Kombinatorika misol va masalalar to’plami.(1-qism)

1-misol:
Korxonada 10 erkak va 8 ayol xodim ishlaydi. Shu korxonadan bitta 
xodimni necha xil usulda tanlab olish mumkin? 

 
Yechish: 
𝛼 - erkak xodimni tanlash, 𝛽 - ayol xodimni tanlash bo’lsin. U holda, 
shartga ko’ra, 𝑚(𝛼) = 10, 𝑚(𝛽) = 8 bo’lgani uchun bitta xodimni 
𝑚(𝛼 𝑦𝑜𝑘𝑖 𝛽) = 𝑚(𝛼) + 𝑚(𝛽) = 10 + 8 = 18 usulda tanlash mumkin. 

2-misol:
A guruhda 15 ta B guruhda 20 ta bola bor. Ulardan bitta bolani necha 
usulda tanlash mumkin?

Yechish:
15+20=35 

3-misol:
Bir savatda 20 ta ikkinchisida 13 ta olma bor. Ulardan bitta olmani necha 
usulda tanlash mumkin?

Yechish: 
20+13=33

4-misol:
1, 2, 3, 4 va 5 raqamlaridan necha xil ikki xonali son tuzish mumkin?

Yechish:
Har bir raqam o’nlar xonasida bo’lgan ikki xonali sonlar 5ta. (11, 12, 
13, 14, 15, 21, 22, … ) Jami: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25ta Javob: 25 

5-misol:
Savatda 10 dona olma va 20 dona shoftoli bor, bo’lsa 1 dona mevani 
necha xil usul bilan tanlash mumkin. 

 
Yechish. 
1 dona mevani 10+20=30 usul bilan tanlash mumkin. 

---

TELEGRAM KANALIMIZ: @DTM_YECHIM 
 
 
5 
 
 
Ko’paytma qoidasi 
Ko’paytma
 
qoidasi:
Agar 
a
 ob’ektni 
m
 usul bilan va 
b
 ob’ektni k usul bilan tanlash 
mumkin bo`lsa, u holda (
a,b
) juftni  
𝒎 ∙ 𝒏 
usul bilan tanlash mumkin. 

1-misol:
Agar sonning yozuvida raqamlar takrorlanmasa 7,3 va 6 raqamlaridan 
foydalanib nechta ikki xonali son tuzish mumkin? 

Yechish: 
Ikki xonali sonni yozish uchun o`nlar xonasidagi raqamni va birlar 
xonasidagi raqamni tanlab olishimiz zarur. Masala shartiga ko`ra sonning 
yozuvidagi o`nlar xonasida 7 , 3 va 6 raqamlarining ixtiyoriy biri bo`lishi 
mumkin, ya’ni o`nlar xonasidagi raqamni uch usul bilan tanlash mumkin. O`nlar 
xonasidagi raqam aniqlangandan so`ng, sonning yozuvida raqamlar 
takrorlanmasligi shartidan birlar xonasidagi raqamni tanlash uchun ikkita 
imkoniyat qoladi. Ixtiyoriy ikki xonali son o`nlar va birlar xonasidagi 
raqamlardan tuzilgan tartiblangan juft bo`lgani uchun, ko`paytma qoidasiga 
asosan ularni tanlashni usul bilan amalga oshirish mumkin.