2. Algebranın’ tiykarǵı teoreması.
Kóp aǵzalılardıń túbirleri menen jumıs kórilgende, hár qanday kóp aǵzalılar da túbirge iye bolaveradimi? degen soraw tug'uladi. Koeffitsiyentleri haqıyqıy bolıp, haqıyqıy túbirge iye bolmaǵan kóp aǵzalılar bar ekenligi málim, a’ne sonday kóp aǵzalılardan biri bolıp tabıladı. Koeffitsiyentleri qálegen kompleks (haqıyqıy koeffitsiyentli kóp aǵzalılar bulardıń menshikli holi bolıp tabıladı) sanlardan ibarat bolǵan kóp aǵzalılar ishinde de túbirge iye bolmaǵanları barma degen soraw tuwıladı? Sonday kóp aǵzalılar majud bolǵanda edi, kompleks sanlar sistemasın keńeytiwge tuwrı keler edi. Bul kompleks sanlar algebrasının’ tiykarǵı teoremasi orınlı bolıp tabıladı.
Teorema. Dárejesi birden kishi bolmaǵan, qálegen san koeffitsiyentli, hár qanday kóp aǵzalılar hesh bolmaǵanda, ulıwma halda bir kompleks túbirge iye boladı.
Bul teorema matematikanıń eń úlken jetiskenliklerinen biri esaplanadı hám pánlerdiń túrme-túr tarawlarında qollanıladı. Joqarıdaǵı teoremadan tómendegi nátiyjeler kelip shıǵadı.
Nátiyje. - dárejeli qálegen kompleks koeffitsiyentli kóp aǵzalılar, tap ta kompleks túbirge iye boladı. Bunda túbirler neshe márteli bolsa, tap sonsha ret esaplanadi.
Algebranın’ tiykarǵı teoremasi bolǵanda da orınlı, sebebi 0- dárejeli kóp aǵzalılar túbirlerge iye emes. Algebranın’ tiykarǵı teoremasi dárejesi anıqlanbaǵan nolge kóp aǵzalarınag’ana (no’l sanına ) qollanıwı múmkin emes.
3. Kubik teńleme hám Kardano formulası.
1). Bul teńleme
(10)
kubik teńleme dep ataladı. lar (10) teńlemediń túbirleri bolsa, teńlemeni kóriniste jazıw múmkin.
Bunnan boladı
teńleme almastırıw járdemi menen
kóriniske keltiriledi. teńleme bul
(11)
Kardano formulası menen sheshiledi:
1) bolsa, ol halda boladı, bunda ha’m lar ha’m túbirlerdiń haqıyqıy bahaları;
2) bo’lsa , ol holda boladi;
3) bolsa, olhalda boladı, bundaǵı
.
5- mısal. teńlemeniń sheshimleri
ańlatpalardı duzib, tekserilsin.
Sheshiw. berilgen teńlemeni tómendegi kóriniste jazıp alamız :
ańlatpalardıń bahaların tekseremiz:
Do'stlaringiz bilan baham: |
