Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr va Eyler formulalari

n-darajaga oshirish uchun Muavr formulasi

(1.4)

o‘rinli.

n-ildiz chiqarish uchun esa

(1.5)

formula qo‘llanadi.

2-misol. Kompleks sonlarni trigonometrik shaklda ifodalang:

a) , b) , d) , e)

► a) .

bo‘lgani uchun (1.1) ga ko‘ra,

.

Demak, (1.2) ga ko‘ra, kompleks sonning trigonometrik shakli quyidagiga teng ekan:

.

b) uchun , .

.

d) uchun . , ya’ni sof mavhum son bo‘lgani sababli argument (1.1) dan aniqlanmaydi, bu yerda . Demak,

.

e) uchun bo‘lgani sababli, . Demak,

.◄