Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Muavr va Eyler formulalari

2-misol. Hisoblang:

► 1-usul.

2-usul. Trigonometrik shaklda yozamiz, , Muavr formulasiga ko‘ra,

.
Мавзуга доир топшириқлар

1. , va bo‘lsa, ni hisoblang.

2. , va bo‘lsa, ni hisoblang.

3. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.

4. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.

5. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.

6. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.

7. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
8. Berilgan , va sonlar uchun ni hisoblang.

Quyidagi kompleks sonlarni trigonometrik shaklda ifodalang(9-17):

9. .

10. .

11. .

12. .

₁₃.

14.

15.

16. .

17.

18. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

19. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

20. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

21. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

22. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

23. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

24. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

25. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

26. va shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?

27. ni hisoblang.

28. ni Muavr formulasi yordamida hisoblang.

29. ni Muavr formulasi yordamida hisoblang.

30. bo‘lsa, ni Muavr formulasi yordamida hisoblang.

31. Ildizni hisoblang: .

32. Ildizni hisoblang:

33. tenglamaning ildizlarini toping.

34. tenglamaning ildizlarini toping.

35. tenglamaning ildizlarini toping.

36. tenglamaning ildizlarini toping.

37. tenglamaning ildizlarini toping.

38. tenglamaning ildizlarini toping.

39. tenglamaning ildizlarini toping.

40. Eyler formulasidan foydalanib,

yig‘indini hisoblang.