Комплекс сонни геометрик тасвирлаш. Комплекс текислик. Риман сфераси

2-таъриф: Агар z₀D нукта узининг бирор атрофи билан шу D тупламга тегишли булса, z₀ нукта D тупламнинг ички нуктаси дейилади.
3-таъриф: Барча нукталари ички нукталардан иборат туплам очик туплам дейилади.
Агар z₀C(z₀ ) нуктанинг ихтиёрий уйилган атрофида DC(D ) тупламнинг камида битта нуктаси булса, z₀ нукта D тупламнинг лимит нуктаси дейилади.
4-таъриф: Агар D тупламнинг барча лимит нукталари шу D тупламга тегишли булса, D туплам ёпик туплам дейилади.
Мисоллар:

1. 
   Ушбу
   

D={zC: | z - z₀ | тупламни карайлик . Бунда z₀ = а +ib берилган нукта, r эса мусбат сон.
Маълумки z = x + iy ; z- z₀ = (x - a) + i (y - b)
Демак,
|z- z₀| =|(x-a)+i(y-b)|= < r  (x-a)² + (y-b)² < r²
Бу эса, маркази (а, b) нуктада булган r радиусли айлананинг барча ички нукталаридан иборатдир. Шундай килиб, бу тенгсизликнинг геометрик маъноси маркази z₀ нуктада булган r радиусли доирадан иборат экан.
2. Ушбу
D={zC: r₀< | z - z₀ | 1 }
Тупламни карайлик. Бунда z₀C берилган нукта, r₀ ва r₁ лар мусбат сонлар. Бу туплам очик туплам булади. D туплам маркази z₀ нуктада, радиуслари r₀ ваr₁ (r₀ 1) булган айланалар билан чегараланган халкани ифодалайди.
Хакикатан хам, z = x + iy; z₀ = a + ib булса,
r₀<|z-z₀|1 r₀< < r₁ r₀² < (x-a)²+(y-b)² < r₁²
булади.
2.Ушбу
D ={ z C : | z - z₀ |  r }
Ёпиктупламбулади.
DCтупламбиланбутупламнингбарчалимитнукталаринингйигиндисиданибораттупламгаDтупламнингёпигидейиладива кабибелгиланади.
5-таъриф:DC (D ) туплам берилган булсин. Агар ,  шартларни каноатлантирувчи, буш булмаган D₁ ва D₂ тупламлар мавжуд булмаса, D туплам богламли туплам дейилади.
6-таъриф: Агар DC (D ) тупламнинг ихтиёрий иккита z₁ ва z₂ нукталарини D тупламда тулик ётувчи чизик билан туташтириш мумкин булса, D туплам чизикли богламли дейилади.
7-таъриф: Агар DC (D )туплам хам очик хам богламли булса, у соха деб аталади.
Очик тупламлар учун богламлилик тушунчаси билан чизикли богламлилик тушунчаси устма-уст тушади.
8-таъриф:DC (D ) соханинг узига тегишли булмаган лимит нуктаси унинг чегаравий нуктаси дейилади. D соханинг барча чегаравий нукталари тупламига унинг чегараси дейилади ва D куринишда белгиланади.
Агар D соханинг чегараси богламли туплам булса, D соха бир богламли дейилади, акс холда у куп богламли дейилади.