Kompleks tekislikda chiziqlar

Kompleks tekislikda chiziqlar va sohalar. Kompleks sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Qatorlar.

Kompleks tekislikda chiziqlar.
Egri chiziqni tekislikda nuqtaning uzluksiz harakati natijasida qoldirgan izi deb qarash mumkin. Harakatdagi nuqtaning koordinatalarini x va y deyilsa, ravshanki ular biror t o’zgaruvchining uzluksiz funksiyalari bo’ladi:

Ayni paytda (x,y) juftlik kompleks sonni ifodalagani sababli, uni z=x + iy ko’rinishda yozish mumkin. Natijada, z = x + iy = x(t) + iy(t) = z(t)

bo’ladi.
Demak,

z = z (t) (   t   )

funksiya [,] segmentni kompleks tekislik nuqtalariga akslantiradi va bu nuqtalar to’plami esa kompleks tekislikda egri chiziqni ifodalar ekan. Bunda z₀=z() egri chiziqning boshlang’ich nuqtasi , z₁=z () esa egri chiziqning oxirgi nuqtasi bo’ladi.

Agar bo’lsa, bunday egri chiziq yopiq deyiladi.

Agar z=z(t) egri chiziqda t o’zgaruvchining ikkita turli t₁ va t₂ () qiymatlariga mos keladigan z (t₁) va z (t₂) nuqtalar ham turlicha bo’lsa, u holda egri chiziq Jordan chizig’i deyiladi .
Agar x(t) va y(t) funksiyalar [a,b] cegmentda uzluksiz differentsiallanuvchi bo’lib, z'(t) = x'(t) + iy'(t)  0 shartni qanoatlantirsa, z(t) = x(t) + iy(t) egri chiziq silliq egri chiziq deyiladi.
Kompleks sonlar tekisligi nima ekani va u kompleks sonlarni tasvirlashda qanday qoʻllanishini oʻrganing.
Mavhum birlik yoki �ii bu quyidagi ekvivalent xossalarga ega boʻlgan sondir:

• 
  �2=−1i2=−1i, squared, equals, minus, 1
  
• 
  −1=�−1​=isquare root of, minus, 1, end square root, equals, i
  

Kompleks son deb �+��a+bistart color #1fab54, a, end color #1fab54, plus, start color #11accd, b, end color #11accd, i koʻrinishida yozilishi mumkin boʻlgan har qanday songa aytiladi, bu yerda �ii mavhum birlik, �astart color #1fab54, a, end color #1fab54 va �bstart color #11accd, b, end color #11accd esa haqiqiy sonlardir.

5-MASALA
−7−7minus, 7 kompleks sonni tasvirlang.

111222333444555666777888999-2-2start text, negative, end text, 2-3-3start text, negative, end text, 3-4-4start text, negative, end text, 4-5-5start text, negative, end text, 5-6-6start text, negative, end text, 6-7-7start text, negative, end text, 7-8-8start text, negative, end text, 8-9-9start text, negative, end text, 9111222333444555666777888999-2-2start text, negative, end text, 2-3-3start text, negative, end text, 3-4-4start text, negative, end text, 4-5-5start text, negative, end text, 5-6-6start text, negative, end text, 6-7-7start text, negative, end text, 7-8-8start text, negative, end text, 8-9-9start text, negative, end text, 9Mavhum oʻqMavhum oʻqstart text, M, a, v, h, u, m, space, o, ʻ, q, end textHaqiqiy oʻqHaqiqiy oʻqstart text, H, a, q, i, q, i, y, space, o, ʻ, q, end text