"Kompyuter injiniring" kafedrasi at-servis yo’nalishi 21-07 gurh talabasi Abdiqobilov Jamolning

Quyidagi transsendent tenglamani oraliqni teng ikkiga bo’lish va oddiy iteratsiya usuli yordamida yechimini aniqlovchi dastur tuzing:

1. 
   x­­­­­­­³-3x²+5x+1=0
   

2. #Birinchi qadam: kiritilgan tenglama funksiyasini ifodalash

   
   
3. 
   def f(x):
   
4. 
   return x**3 - 3*x**2 + 5*x + 1
   
5. 
   
6. 
   #Newton-Raphson metodi:
   
7. 
   def newtonRaphson(x0, eps):
   
8. 
   xn = x0
   
9. 
   fxn = f(xn)
   
10. 
    while abs(fxn) > eps:
    
11. 
    Dfxn = 3*xn**2 - 6*xn + 5 #Funksiyaning differensialini hisoblash
    
12. 
    xn = xn - fxn/Dfxn #Yangi approksimatsiyalar
    
13. 
    fxn = f(xn)
    
14. 
    return xn
    
15. 
    
16. 
    #Tenglama yechimini topish uchun funksiyani chaqirish
    
17. 
    root = newtonRaphson(0, 0.0001)
    
18. 
    print("Tenglama yechimi: ", root)
    

yechimi: 1.0210462758459425

2. 
   Quyidagi chiziqli dasturlash masalasining matematik modelini tuzing va uni Simpleks usulida hisoblang. Chegaraviy shartlar va Maqsad funksiyasini aniqlang. Har bir talaba Hemis tizimidagi raqami bo’yicha bittadan masalani yechadi. Masalalar kam bo’lganda sanoq tartib boshidan boshlanadi. Masalan, 20 masala bo’lsa, 21-o’rindagi talaba 1-masalani, 22-o’rindagi talaba 2-masalani yechadi.
   
3. 
   Ishlab chiqaruvchi ikki turdagi va modellarini ishlab chiqaradi. Har bir modelni silliqlash uchun 4 soat va ranglash uchun 2 soat vaqtni, har bir model silliqlash uchun 2 soat va ranglash uchun 5 soat vaqtni talab qiladi.
   

Ishlab chiqaruvchida 2 ta silliqlovchi va 3 ta ranglash stanoklari bor. Har bir silliqlash stanogi haftasiga 40 soatdan, har bir ranglash stanogi esa haftasiga 60 soatdan ishlaydi. modeldan foyda 3 dollar, modeldan esa foyda 4 dollarni tashkil qiladi. Ishlab chiqaruvchi ikki turdagi modellarni ishlab chiqarish quvvatini qanday taqsimlasa, u haftasiga maksimal foyda oladi.

Bu muammoga lineyni boshqarish (linear programming) yordamida yechim topamiz. Qo'shimcha, ishlab chiqaruvchida har bir silliqlash va ranglash stanogiga birlikda ishlov beruvchilar mavjudligini ko'rsatgan. m_1 modelni silliqlash uchun sarflanadigan vaqt: x1 (soat) m_1 modelni ranglash uchun sarflanadigan vaqt: y1 (soat) m_2 modelni silliqlash uchun sarflanadigan vaqt: x2 (soat) m_2 modelni ranglash uchun sarflanadigan vaqt: y2 (soat) Maksimal foyda elde qilish uchun tizim haftasiga qancha silliqlash va ranglash ishini bajara oladi ekanligini topishimiz kerak. Amaldagi malumotlar jamlangan holda yuqoridagi muammoga lineyni boshqarish tizimiz quyidagicha yoziladi:

Maqsad funksiya: Z = 3(x1 + x2) + 4(y1 + y2)