Koordinatalar sistemalariga oid masalalar I

1. Son o‘qidagi (umuman olganda har qanday to‘g‘ri chiziqdagi) har bir nuqtasi bitta va faqat bitta haqiqiy son bilan ifodalanadi. Bu son shu nuqtaning koordinatasi deyiladi.
Aytaylik, son o‘qida nuqta berilgan bo‘lsin. nuqtaga mos sonni orqali belgilaylik. U holda son nuqtaning koordinatasi bo‘ladi. Bu holat kabi belgilanadi.
Son o‘qidagi va nuqtalar orasidagi masofa

kabi aniqlanadi. Bu masofa orqali ham ifodalanadi: .
2. Dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan tekislik koordinatalar tekisligi deb ham yuritiladi. koordinatalar tekisligidagi har bir nuqta ikkita haqiqiy sonlarning tartiblangan jufti orqali yagona usulda (yoki, boshqacha aytganda, o‘zaro bir qiymatli) ifodalanadi. Bu sonlarning tartiblangan jufti mazkur nuqtaning koordinatalari deyiladi.
koordinatalar tekisligidagi nuqta haqiqiy sonlarning tartiblangan jufti orqali ifodalangan bo‘lsin. Bu holda juftlik nuqtaning koordinatalari bo‘ladi va kabi belgilanadi. son nuqtaning abssissasi, son esa nuqtaning ordinatasi deyiladi.
koordinatalar tekisligida va nuqtalar orasidagi masofa
(1.1)
formula orqali topiladi.
3. Dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan fazodagi har bir nuqta uchta haqiqiy sonlarning tartiblangan uchligi orqali yagona usulda ifodalanadi. Bu sonlar uchligi mazkur nuqtaning koordinatalari deyiladi.
koordinatalar tekisligidagi nuqta haqiqiy sonlarning tartiblangan uchligi orqali ifodalangan bo‘lsin. Bu holda tartiblangan uchlik nuqtaning koordinatalari bo‘ladi va kabi belgilanadi. son nuqtaning abssissasi, son nuqtaning ordinatasi, son esa nuqtaning applikatasi deyiladi.
koordinatalar tekisligida va nuqtalar orasidagi masofa
(1.2)
formula orqali topiladi.