Ko‘p omilli regression modellarni tuzish usullari

Ko‘p omilli regression modellarni tuzish usullari
Ko‘p omilli regressiya tenglamasiga u yoki bu omillar to‘plamini kiritish avvalo tadqiqotchining modellashtiruvchi ko‘rsatkichni boshqa iqtisodiy jarayonlar bilan o‘zaro bog‘lanish tabiati haqidagi tasavvuriga bog‘liq. Ko‘p omilli regressiyaga kiritiluvchi omillar quydagi talablarga javob berishi kerak:
1. Ular miqdoriy jihatdan o‘lchalanadigan bo‘lishi kerak. Agar
modelga miqdoriy jihatdan o‘lchash imkoniyati bo‘lmagan sifat
ko‘rsatkichlari kiritiladigan bo‘lsa, ularni miqdor jihatdan
aniqlashtirish zarur (masalan, hosildorlik modelida tuproqning sifati
bal ko‘rinishida, ko‘chmas mulk ob’ektlari qiymati ranjirlangan rayonlarda
joylashishiga qarab, mehnat resurslarini o‘rganishda aholining
kategorilariga qarab va h.k.).
2. Omillar o‘zaro yuqori darajali korrelyatsiyada bo‘lishi kerak emas va
aniq funksional bog‘lanishda ham bo‘lishi kerak emas.
Modelga yuqori darajadagi korrelyatsiyada bo‘lgan omillarning
kiritilishi, R  R bo‘lganda ya b_1*x₁₊b_2*x₂₊ bog‘lanish uchun
normal tenglamalar sistemasida regressiya koeffitsientlarini baholashda
noaniqliklar vujudga keladi.
Agar omillar orasida o‘ta yuqori bog‘lanish mavjud bo‘lsa, u holda
ularning har birini natijaviy belgiga ta’sirini alohida aniqlab
bo‘lmaydi va regressiya tenglamasining parametrlari ma’noga ega bo‘lmay
qoladi.       1 1 2 2 y a b x b x regressiya tenglamasida 1 x va 2 x omillar bir-
biriga bog‘liq bo‘lmasa, ya’ni 0
1 2
 x x r bo‘lsa, u holda 1 b parametr 1 x omilni
2 x omilning qiymati o‘zgarmagan holatda y natijaviy belgiga ta’sir
kuchini o‘lchaydi. Agar 1
1 2
 x x r bo‘lsa, u holda 1 x omilning qiymati o‘zgarishi
bilan 2 x omilning qiymati o‘zgarmay qolmaydi. Bundan kelib chiqadiki
1 b va 2 b parametrlar 1 x va 2 x omillarning y natijaviy belgiga alohida –
alohida ta’sirlarini to‘g‘ri tavsiflab bera olmaydi.
Omillararo korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasining determinanti qanchalik nolga yaqin bo‘lsa, omillarning multikolleniarlik darajasi shunchalik yuqori bo‘ladi va ko‘p omilli regressiyaning natijalari ishonchsiz bo‘ladi. Aksincha omillararo korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasining determinanti qanchalik birga yaqin bo‘lsa, omillarning multikolleniarlik darajasi shunchalik kichik bo‘ladi
Ko‘p omilli regressiyada omillarni saralashga turlicha yondoshuvlar mavjud bo‘lganligi sababli mos ravishda ko‘p omilli regressiya tenglamasini tuzishga ham yondoshuvlar turlicha.
Amaliyotda ko‘p omilli regressiya tenglamasini tuzishda quyidagi usullar keng qo‘llaniladi:
-omillarni chiqarib tashlash usuli;
-omillarni kiritish usuli;
-qadamma-qadam regression tahlil usuli.
Bu usularning birinchisi omillar to‘plamidan muhim bo‘lmagan omillarni chiqarib tashlab, ikkinchisi modelga qo‘shimcha omil kiritib, uchinchisi avval kiritilgan omillardan keraksizlarini chiqarib tashlab bir-biriga yaqin bo‘lgan natijalar berib omillarni saralash masalasini yechadi.
Yuqorida bayon qilingan juft korrelyatsiyalar matritsasi omillarni kiritish masalasini hal qilishda yordam beradi deb hisoblash mumkin. Ammo omillarning o‘zaro bog‘liqligida juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi u yoki bu omilni kiritish yoki chiqarib tashlash masalasini to‘liq yechib bera olmaydi. Ushbu masalani yechishda omil belgini natijaviy belgiga to‘g‘ridan to‘g‘ri ta’sirini ifodalovchi “xususiy korrelyatsiya” koeffitsienti yordam beradi. Omillarni saralashda modelga kiritiladigan omillar soni regressiya qilinadigan ma’lumotlar to‘plamidan 6-7 marta kam bo‘lishi ya’ni, modelga kiritiladigan xar bir omil bo‘yicha kamida yettita ma’lumot bo‘lishi shart.