Ko’p o’zgaruvchili funksiya differensiali Tayanch so’z va iboralar

4-ta’rif.  funksiya  nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsin.  nuqtada  funksiya orttirmasining bosh chiziqli qismi funksiyaning nuqtadagi to‘la differensiali deyiladi va kabi belgilanadi.

Shunday qilib,

(5)

Bu yerda () lar cheksiz kichik miqdor bo’lgani uchun  deb olish mumkin.

U holda,

(6)

ko‘rinishda bo‘ladi.

Misol. 6)  funksiyaning nuqtadagi differensialini toping.

ning differensiali



ko‘rinishda bo‘ladi. Bundan

; 



bo‘lgani uchun



Differensialning asosiy xossasi keltiramiz.

Agar  funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda cheksiz kichik  miqdorlar uchun



munosabat bajariladi, ya‘ni

Bundan,(7)