Ko'paytirishning ta'rifi nima. Ko‘paytirish va uning xossalari. Ishning asosiy xususiyati

Vikipediya
Ko'paytirish
Ko'paytirish- ikkita argumentning asosiy ikkilik matematik amallaridan (arifmetik amallar) biri. Masalan, natural sonlar uchun: $c=a \cdot b = \underbrace( a+a+\cdots+a )_(b)= a_1 + a_2 + \ldots + a_b = (\displaystyle\sum_(i=1)) ^b a_i)$
DA umumiy ko'rinish yozilishi mumkin: n( a, b) = c. Ya'ni, har bir juft element ( a, b) element bilan bog‘langan c = a ⋅ b, mahsulot deb ataladi a va b.
Yozma shaklda u odatda "ko'paytirish belgilaridan" biri yordamida ko'rsatiladi - " ⋅ , × , * ", masalan: a ⋅ b = c. Ko'paytirishni ratsional, haqiqiy, kompleks sonlar va boshqa matematik, fizik va mavhum miqdorlar uchun ham aniqlash mumkin.
Ko'paytirish bir nechta muhim xususiyatlarga ega:
Kommutativlik: a ⋅ b = b ⋅ a; Assotsiativlik: ( a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c); Tarqatish qobiliyati: x ⋅ (a + b) = (x ⋅ a) + (x ⋅ b), ∀a, b ∈ A; Nolga ko'paytirish (nol element) nolga teng sonni beradi: x⋅ 0 = 0; Bittaga (neytral element) ko'paytirilsa, asl raqamga teng bo'ladi: x ⋅ 1 = x.
Rasmda ko'paytirish yo'li bilan olma hisoblash misoli ko'rsatilgan, 3 ta 5 ta olma, natijada 15 ta olma: 5 ⋅ 3 = 15.
Haqiqiy sonlar to‘plamida ko‘paytirish funksiyasining diapazoni grafik jihatdan koordinatalarning koordinatalaridan o‘tuvchi va parabola ko‘rinishida har ikki tomondan egilgan sirtga o‘xshaydi.
Adabiyotda ko'paytirish so'zining qo'llanilishiga misollar.
U ularning ishini fermentatsiya, urug' ekish va boshqalar bilan taqqoslaydi ko'paytirish xantal urug'lari.
Keyin umuman aralashishga jur'at etmaganlar ham bor edi, chunki ularning ongi ikkilamchi va uchinchi darajali ta'sir hodisalarini o'rganib chiqdi. ko'paytirish va butun tizimning barcha yo'nalishlarida chalkashlik.
ko'paytirish odamlarning ongiga materialistik-ateistik ta'limot va Marks-Lenin kommunistik partiyasi timsolida soxta payg'ambar shaklida singib ketgan dajjol natijasida gunohlar va gunoh ostonasini pasaytirish.
O'tgan asrda yana bir bor edi ko'paytirish odamlar ongiga materialistik-ateistik ta'limot va Marks-Lenin kommunistik partiyasi timsolida soxta payg'ambar shaklida singib ketgan dajjol natijasida gunohlar va gunoh ostonasining tushirilishi.
Bu aniqlagan merkantilizm ta'limotining tanqididir ko'paytirish aholi farovonligining o'sishi bilan mamlakatdagi pul miqdori.
Kutilmagan orqali qo'shinlarning harakatlarini tasvirlashdan oldin ko'paytirish ta'bir joiz bo'lsa, qaroqchilar to'dasidan otliq ziyofatga kirib kelgan bo'lsa, o'quvchini uning shaxsiy boshliqlari bilan tanishtirish ortiqcha bo'lmaydi.
Bir marta ko'chada stol boshini qofiya qiladigan murakkab qo'shiqni eshitdim ko'paytirish: Bir marta yolg'iz - janob keldi.
Uning harakatlari va g'ayrioddiy harakatlari ma'nosiz, ular Chichikovning bifurkatsiyasidan dalolat beradi ko'paytirish taqlidlarning oynali o'yinida, unda endi asl nusxa yo'q, faqat nusxalarning masxarabozligi mavjud.
Kamida uch marta o'tgach, u bo'lajak hikoyachiga tafsilotlarni o'zgartirish huquqini qo'yib, buni aytib berdi: - Heisenberg qoidasi ko'paytirish Men boshimdan chiqmadim va bir kuni ertalab qizg'in mulohaza yuritganimdan so'ng men hayajonga tushdim: men talabalik paytida o'rgangan algebraik nazariyani esladim.
Uning tadqiqotlari shuni ko'rsatadiki, Yer tobora heterojen bo'lib qoldi ko'paytirish uning qobig'ini tashkil etuvchi qatlamlar, bundan tashqari, bu qatlamlarning tarkibiga nisbatan tobora ko'proq heterojen bo'lib, eski qatlamlarning bo'laklaridan hosil bo'lgan ikkinchisi, ulardagi materiallarni aralashtirish natijasida juda murakkab bo'lib qoldi; va nihoyat, bu heterojenlik Yerning qizg'ish-issiq yadrosidan uning yuzasiga ta'sir qilish natijasida sezilarli darajada oshdi, shuning uchun nafaqat juda ko'p turli xil plutonik tog'lar, balki yotqizilgan qatlamlarning moyilligi ham paydo bo'ldi. turli burchaklar, yorilishlar, metall tomirlar va cheksiz tartibsizliklar va og'ishlarning shakllanishi.tog' tizimlari eng past balandlikda va And va Himoloy tog'lari eng so'nggi balandliklardir, shu bilan birga, har ehtimolga qarshi, tegishli o'zgarishlar pastki qismida sodir bo'lgan. okean.
Agar buni qilish qiyin bo'lsa ko'paytirish pianino ko‘tarayotganda taranglik bilan, unda Otelloning nozik psixologiyasi bilan murakkab roldagi eng nozik ichki tuyg‘ularni qanday egallash mumkin!
Biz tadqiqot, tahlil va o'lchovlar bo'yicha mutaxassislarmiz, biz barcha alifbolar, jadvallarning saqlovchisi va doimiy nazoratchisimiz. ko'paytirish va usullar, biz ma'naviy chora-tadbirlar va og'irliklar brenderlar.
U kitob o‘qimasdi, kapitanimiz Trotta, tez orada shifer, doska va shimgich, qog‘oz, chizg‘ich va stolga duch kelayotgan o‘g‘liga yashirincha achinardi. ko'paytirish va muqarrar antologiyalar allaqachon kutayotgan edi.
Yangi menejer - kuchli, sho'r odam - tezda Ujikni toza suvga olib keldi, u hatto stollarni ham o'zlashtirmaganligini aniqladi. ko'paytirish, va momaqaldiroq bilan uni maktabdan haydab yubordi.
Bu amallar qo'shish, ayirish va bo'lishi mumkin ko'paytirish funksiyalar, funksiyalarni taqqoslash, funksiya va son ustida o‘xshash amallar, funksiyalarning maksimalini topish, hisoblash. emas aniq integral, ikkita funktsiya hosilasining aniq integralini hisoblash, funktsiyani abscissa bo'ylab siljitish va hokazo.