Korelatsion analiz yordamida pedagogik tadqiqot natijalarini tadqiqot qilish”

Download 190.64 Kb.

bet	18/28
Sana	16.06.2023
Hajmi	190.64 Kb.
	#1498985

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 28

Bog'liq
Pedagogika fakulteti-fayllar.org

Misol

I.Styudent kriteriysi (o‘rta qiymatlarni solishtirish)

n

1
hajmli tanlama
1
,

,
2
1

n

x

x

x


va n

2
hajmli tanlama
2
,

,
2
1

n

y

y

y


berilgan bo‘lsin.

Ularning tanlama o‘rta qiymatlari mos ravishda

y

va

x
.

Quyidagi gipoteza qaraladi:

H
o

: ularning o‘rta qiymatlari o‘zaro teng.

H
1

: ularning o‘rta qiymatlari o‘zaro teng emas.

Bu gipotezani tekshirish uchun

d

S

y

x

t



Styudent kriteriysi ishlatiladi. Bu yerda

































1
2

2
2

1
2

n

n

n

n

y

y

x

x

S

i

i

d
2

2
1





n

n
ozodlik darajasi.

kr

kuz

t

t

bo‘lsa asosiy gipoteza rad qilinadi.

Misol: Kobalt elementini quyonni og‘irligini oshishiga ta‘sirini o‘rganish maqsadida

tajriba o‘tkazilgan. Ikki oy davomida tajriba davom etdi. Ular bir xil ovqatlantirildi.
Lekin tajribadagi quyonlarga ovqatga kobalt qo‘shildi.
Tajriba natijalari quyidagicha:

Og‘irligi

gramm

x

x

x

i

tajriba
guruh

y

i

nazorat
guruh

x

x

i


tajriba
guruh

y

y

i


nazorat
guruh



2

x

x

i

tajriba

Guruh




2

y

y

i


nazorat
guruh

580
504

58
22

3364
484

692
560

54
34

2916
1156

700
420

62
106

3844
11236

621
600

17
74

289
5476

640
580

2
54

4
2916

561
530

77
4
5929

16
680

490
42

36
1764

1296
630

580
8

64
2916

470

3136

Jami:
5104

4734

18174
28632

5104

638
8

x


4734
526

9

y




638 526 112

x

y
 




Bu faraz haqiqatga yaqinligini bilish uchun Styudent kriteriysidan foydalanamiz:

46806

9 8
736,8

27,13 (
)
8 9

2
9 8

d

S

gr








 


112
4,1

27,13

kuz

t



0,1 qiymatdorlik darajasida va k=9+8-2=15 ozodlik darajasi bo‘yicha jadvaldan ([]).

t

kr
=2,95, t

kuz

>t

kr
sababli asosiy gipoteza rad qilinadi.
Demak, quyonni vaznini oshishiga kobalt samarali ta‘sir ko‘rsatar ekan.

34

II. Styudent kriteriysi (o’rta kvadratik o’g’ishlarni solishtirish)
Ikkita n

1
va n

2
hajmli tanlama to‘plamlarni tanlama o‘rta kvadrat og‘ishni solishtirish
uchun Styudent kriteriysidan foydalaniladi.
H
0

: asosiy gipoteza

1
2

S

S


H
1

: alternativ gipoteza

1
2

S

S


1
2

d

S

S

t

S



Bu yerda

2
2

(
)
1

i

x

x

S

n






;

2
2

(
)

1

i

y

y

S

n






2
2

2
1

2
2

d

S

S

S

n

n


t

kuz

>t

kr
bo‘lsa, asosiy gipoteza rad qilinadi. Ozodlik darajasi k=n

1

+n

2
-2

Misol: kobaltni quyon vazniga doir tajribadan foydalanamiz:
2
2

1
(

)

28632
28632

3579
1
9 1

8

i

x

x

S

n













1
3579

59,82

S



2
2

2
(

)

18174
2596,3

1
8 1

i

y

y

S

n











2
2596,3

50,95

S



3579

2596 3
361,1

19 (
)

2 9

2 8

d

S

gr











1
2

59,82 50,95

0, 47
19

kuz

d

S

S

t

S








Jadvalda (0,5 qiymatdorlik darajasida) k=9+8-2=15. t

kr
=2,13.

t

kuz

kr
. 0,47<2,13

demak, asosiy gipoteza qabul qilinadi.

35

III. Korrelyatsiya koeffitsentini ishonchligini tekshiruvchi kriteriy
Tajriba o‘tkazilgandan so‘ng topilgan korrelatsiya koeffitsentini ishonchligini tekshirushi
uchun quyidagi kriteriydan foydalanamiz:
2
2

1
1

1

r n

n
t
yoki

t

r
r

r








H
0

: r=0 asosiy gipoteza

H
1

: r≠0 alternativ gipoteza

t
kuz

>t

kr

bo‘lsa, asosiy gipoteza rad qilinadi. Ozodlik darajasi k=n-2

Misol: n=100 bo‘lsa, r
xy

=0,525
2
2

1
100 1

0,525
6,1

1
1 0,525

kuz
n
t

r

r














6,1,

2,58
kuz

kr
t




t
kuz

>t

kr
(0,1 qimatdorlik darajasi), k=98. Asosiy gipoteza rad qilinadi.

IV. χ

2

(x kvadrat) Pirson kriteriyasi.
Bu kriteriya yordamida bosh to‘plamni normal qonun bo‘yicha taqsimlanganligi
haqidagi gipoteza tekshiriladi. Uning ko‘rinishi quyidagicha

n – tanlamaga to‘plam hajmi

2
2

1
(

)

i
i

n

n











n


-nazariy chastota ,

i
n - empirik chastota. Bu kriteriyning kritik nuqtasi

P { χ

kuz

2
> χ

kr
2

} =α tenglikdan topiladi. Bu yerda α qiymatdorlik darajasi.

χ

kuz

2
< χ

kr
2

bo‘lsa, asosiy gipoteza qabul qilinadi.

χ
2

–kriteriyning qanday qo‘llanilishini quyidagi misolda ko‘rib chiqaylik:
190 hajmli tanlanma to‘plam berilgan (190 odamdan anketa so‘rovnomasi o‘tkazildi.
Bunda birorta aniq A savol bo‘yicha ularning fikri aniqlandi. Bu tanlanma to‘plam 3 ta
kategoriyali yoshlari bo‘yicha ajratiladi.

Quyidagi gipoteza ko‘rilmoqda:
H
0

– savol bo‘yicha fikrlari bir xil

H
1

– savol bo‘yicha fikrlari har xil

Tajriba natijalari quyidagicha:

savol

Yoshi, yillarda
jami

40dan katta
25-40

25dan kichik
Qat‘iy qarshiman
(a)18
(b) 13

(v) 10
41

Qarshiman
(g) 23

(d) 13
(j) 12

48
Maqullayman
(z) 11
(i) 14

(k) 23
48

Qat‘iy maqullayman (l) 8
(m) 16

(n) 29
53

Jami
60

56
74

190

α=0,05 qiymatdorlik darajalari gipotezasini tekshiramiz. Nazariy chastata (a) katak uchun

quyidagicha hisoblanadi:
(60∙41)/100=12,9
yacheyka
Chastota
i

Nazariy chastota

i

n

n






2

i
i

n

n





2

i
i

i

n
n

n


a
18

12,9
5,1

26,00
2,02

b
13

12,1
0,9

0,81
0,07

v
10

16,0
6,0

36,00
2,25

g
23

15,2
7,8

60,84
4,00

d
13

14,1
1,1

1,21
0,08

j
12

18,7
6,7

4,89
2,40

z
11

15,2
4,2

17,64
1,16

i
14

14,1
0,1

0,01
0,00

k
23

18,7
4,3

18,49
0,99

l
8
16,7

8,7

75,69

4,53
m
16

15,6