Korrelyatsiya koeffitsienti. Pearsonning korrelyatsion mezoni

Tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi kuchli bog'liqlik - bu hodisalar o'rtasida, xususan, ba'zi bir statistik aloqalar mavjudligidan dalolat, ammo bu o'zaro bog'liqlikni ushbu hodisalarga o'tkazish mumkin emas, lekin boshqa vaziyat uchun. Ko'pincha, tadqiqotchilar korrelyatsion tahlilning soddaligiga asoslanib, ikki o'zgaruvchilar o'rtasidagi muhim korrelyatsiyani hisoblashda, korrelyatsiya koeffitsientining ehtimoli borligini unutib, belgilar orasidagi sababiy munosabatlar mavjudligi haqida yolg'on intuitiv taxminlarni qilishadi.

Misol: muz paytida jarohat olganlar soni va transport vositalari orasidagi baxtsiz hodisalar soni. Ushbu qiymatlar bir-biri bilan o'zaro bog'liq bo'ladi, garchi ular mutlaqo bir-biri bilan bog'lanmagan bo'lsa-da, faqat ushbu tasodifiy hodisalarning umumiy sababi - muz bilan bog'liqdir. Agar tahlil hodisalar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni aniqlamagan bo'lsa, bu hali murakkab bo'lmagan chiziqli bo'lishi mumkin bo'lgan, korrelyatsion hisob-kitoblar yordamida aniqlab bo'lmaydigan ular orasidagi bog'liqlik yo'qligidan dalolat bermaydi.

Korrelyatsiya tushunchasini ilmiy muomalaga birinchi bo'lib frantsuzcha kiritdi paleontolog Georges Cuvier. 18-asrda u tirik organizmlarning qismlari va organlarining o'zaro bog'liqligi qonunini aniqladi, buning natijasida tanadagi topilgan qismlardan (qoldiqlardan) barcha toshga aylangan jonzotlarning, hayvonlarning ko'rinishini tiklash mumkin bo'ldi. Statistikada korrelyatsiya atamasi birinchi bor 1886 yilda ingliz olimi tomonidan qo'llanilgan Frensis Galton. Ammo u korrelyatsiya koeffitsientini hisoblashning aniq formulasini aniqlay olmadi, ammo uning shogirdi buni amalga oshirdi - taniqli matematik va biolog Karl Pirson.

KORRELYATSIYA TURLARI
Muhimligi bo'yicha - juda muhim, ahamiyatsiz va ahamiyatsiz.

Turlari	r nima
Juda muhim	r statistik ahamiyat darajasiga mos keladi p<=0,01
Muhim	r p ga to'g'ri keladi<=0,05
Ahamiyatsiz	r\u003e p\u003e 0.1 ga yetmaydi

Salbiy  (bitta o'zgaruvchining qiymatining pasayishi boshqasi darajasining oshishiga olib keladi: odam fobiya qanchalik ko'p bo'lsa, u etakchilik mavqeiga ega bo'lish ehtimoli shunchalik kam) va ijobiy (agar bir qiymatning oshishi boshqasi darajasining oshishiga olib kelsa: qanchalik asabiy bo'lsangiz, kasal bo'lish ehtimoli ko'proq). Agar o'zgaruvchilar o'rtasida aloqa mavjud bo'lmasa, unda bunday korrelyatsiya nol deb ataladi.
Chiziqli (bitta qiymat oshganda yoki kamayganda, ikkinchisi ham ortadi yoki kamayadi) va chiziqsiz (qachonki, bitta qiymat o'zgarganda, ikkinchisidagi o'zgarish tabiatini chiziqli bog'liqlik yordamida tasvirlab bo'lmaydi, keyin boshqa matematik qonunlar qo'llaniladi - polinomik, giperbolik bog'liqlik).