Korrelyatsiya koeffitsienti. Pearsonning korrelyatsion mezoni

Kuch bilan.
ORTIQLIKLAR

O'rganilayotgan o'zgaruvchilar qaysi masshtabga bog'liqligiga qarab turli xil korrelyatsion koeffitsientlar hisoblanadi:

1. 
   Pearson korrelyatsiya koeffitsienti, juft chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti yoki mahsulot momentining korrelyatsiyasi oraliq va miqdoriy o'lchov shkalasi bo'lgan o'zgaruvchilar uchun hisoblanadi.
   
2. 
   Spearman yoki Kendall darajalarining korrelyatsiya koeffitsienti - agar qiymatlarning kamida bittasi tartibli shkalaga ega bo'lsa yoki odatda taqsimlanmasa.
   
3. 
   Ikki qatorli nuqta korrelyatsiyasi koeffitsienti (Fechner belgisi korrelyatsiya koeffitsienti) - agar ikkita qiymatdan bittasi dixotomus bo'lsa.
   
4. 
   To'rt sohali korrelyatsiya koeffitsienti (ko'p darajali korrelyatsiya koeffitsienti (kelishuv) - agar ikkita o'zgaruvchi dikotomik bo'lsa.
   

Pearson koeffitsienti parametrik korrelyatsiya indekslarini, qolganlari parametr bo'lmagan ko'rsatkichlarni anglatadi.
Korrelyatsiya koeffitsientining qiymati -1 dan +1 oralig'ida. To'liq ijobiy korrelyatsiya bilan r \u003d +1, manfiy korrelyatsiya bilan r \u003d -1.
FORMULA VA HISOBLASH


MISOLLAR
Ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlash kerak: intellektual rivojlanish darajasi (testga ko'ra) va talabalar orasidagi oylik kechikishlar soni (o'quv jurnalidagi yozuvlarga ko'ra).
Jadvalda dastlabki ma'lumotlar keltirilgan:

№	IQ darajasi ma'lumotlari (x)	Kechikish ma'lumotlari (y)
Miqdor	1122
O'rta arifmetik	112,2

Olingan indikatorga to'g'ri talqin qilish uchun korrelyatsiya koeffitsienti belgisini (+ yoki -) va uning mutlaq qiymatini (modulo) tahlil qilish kerak.
Korrelyatsiya koeffitsientini kuch bo'yicha tasniflash jadvaliga muvofiq, rxy \u003d -0.827 - kuchli salbiy korrelyatsiya bog'liqligi degan xulosaga keldik. Shunday qilib, talabalarning kechikish darajasi ularning intellektual rivojlanish darajasiga juda bog'liqdir. Aytishimiz mumkinki, IQ darajasi yuqori bo'lgan talabalar IQ darajasi past bo'lgan o'quvchilarga qaraganda darslarga kech qolishadi.

Korrelyatsiya koeffitsienti olimlar tomonidan ikkita miqdor yoki hodisaga bog'liqlik haqidagi taxminni tasdiqlash yoki rad qilish, shuningdek, uning kuchi, ahamiyati va o'quvchilarni turli mavzularda empirik va statistik tadqiqotlar o'tkazish uchun ishlatilishi mumkin. Shuni esda tutish kerakki, bu ko'rsatkich ideal vosita emas, u faqat chiziqli qaramlikning kuchini o'lchash uchun hisoblanadi va har doim ma'lum bir xatoga yo'l qo'ygan ehtimollik miqdori bo'ladi.

Korrelyatsion tahlil quyidagi sohalarda qo'llaniladi:

• 
  iqtisodiy fan;
  
• 
  astrofizika;
  
• 
  ijtimoiy fanlar (sotsiologiya, psixologiya, pedagogika);
  
• 
  qishloq xo'jaligi kimyosi;
  
• 
  metallshunoslik;
  
• 
  sanoat (sifat nazorati uchun);
  
• 
  gidrobiologiya;
  
• 
  biometriya va boshqalar.
  

Korrelyatsion tahlil usulining ommaviyligi sabablari:

1. 
   Korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblashning soddaligi, bu maxsus matematik bilimlarni talab qilmaydi.
   
2. 
   Statistik fanni tahlil qilish mavzusi bo'lgan ommaviy tasodifiy o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatni hisoblash imkonini beradi. Shu munosabat bilan ushbu usul statistik tadqiqotlar sohasida keng qo'llaniladi.
   

Umid qilamanki, endi siz funktsional munosabatlarni korrelyatsiyadan ajratib ko'rishingiz mumkin va siz televizor orqali eshitganingizda yoki matbuotda korrelyatsiya haqida o'qiganingizda, bu ikki hodisa o'rtasidagi ijobiy va sezilarli darajada o'zaro bog'liqlikni anglatadi.
Statistikada