Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish. Reja

Aim.uz

Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish.


Reja :
1. Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishning yechish usullari.
2. Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishga doir misollar yechish.

Oldingi bandlarda logarifmning va logarifmik funksiyaning, shuningdek, darajaning va ko’rsatkichli funksiyaning xossalari bilan tanishgan edik. Bu xossalardan logarifmik va ko’rsatkichli ifodalarni shakl almashtirishlarda foydalaniladi.

1-Misol : ni hisoblang


Yechish :


2-Misol. tenglikni isbotlang.


Isbot : Logarifmning xossasidan foydalansak, tenglikdan tenglikni hosil qilamiz.Logarifmik funksiyaning monotonlik xossasidan ekanligi kelib chiqadi.


3-misol.


ifodani soddalashtiring.


Yechish : ifodani shakl almashtiramiz.


.

Demak,

4-Misol : A= ifodani soddalashtiring va uning x=-2 dagi qiymatini toping.


Yechish : bo’lgani uchun
va tengliklar o’rinli.
U holda , bo’lsa,



_{Nazorat savollari.}
1. Ko’rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirishning yechish usullari.


Misollar :

1. 
   x ni toping.
   

a)
b)
d)
e)
2) Hisoblang.

a) b)

c) d)


Tayanch so’zlar.
Logarifm, ko’rsatkichli logarifm, logarifmik tenglama, Logarifmik tengsizlik, o’nli logarifm, natural logarifm, logarifm xossalari.


Adabiyotlar.
1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik / R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev 155-157 bet.
2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov,
H. A. Nasimov. 359-363 bet

Aim.uz