Котова лидия Владимировна

разделить 
на 
два 
типа: 
имеющие 
криптографическое содержание, под которым скрывается математическая 
формулировка, 
или 
чисто 
математические 
(комбинаторные 
или 
геометрические) [29]. Для решения всех видов этих задач не требуется 
никаких специальных знаний. При этом нестандартные формулировки 
заданий позволяют отвлечь от попытки поиска привычного метода их 
решения, мобилизовать учащихся на логические рассуждения с применением 
всех известных им арифметических фактов. 
Таким образом, современному учителю информатики и математики в 
целях «не отстать от своих учеников» и иметь возможность знакомить их с 
современными достижениями науки, самому необходимы знания в области 
защиты информации. 
1.2.2. Василий Ильич Нечаев – доктор физико-математических наук, 
профессор, 
руководивший 
кафедрой 
теории 
чисел 
Московского 
педагогического государственного университета (МПГУ) с 1978 года по 1999 
год, был одним из инициаторов включения криптографии в учебную 
программу математического факультета МПГУ. Курс лекций, который он 
читал студентам в рамках прикладных вопросов теории чисел, лег в основу 
дальнейших разработок курсов, читаемых в разные годы кафедрой теории 

---

30 
чисел математического факультета МПГУ. Так, еще с 1995 года 
последовательно было введено изучение дисциплины «Прикладные вопросы 
математики: криптография» на трех специальностях.
Менялись учебные планы, на смену подготовке учителей по 
программам 
специалитета 
и 
бакалавриата 
физико-математического 
образования пришли бакалавры педагогического образования. У различных 
специальностей и направлений подготовки читались курсы по криптографии. 
При этом на каждой специальности на дисциплину было отведено различное 
количество часов, предусмотрены разные формы обучения, изучение 
происходило на разных курсах и, соответственно, в условиях различного 
уровня предварительной подготовки. Так, для специалистов-математиков 
лекции по основам криптографии как прикладным вопросам теории чисел 
читались еще с 90-х годов (5 курс), для специалистов-информатиков основы 
криптографии были введены отдельным предметом для изучения только в 
2008 году (3-й курс). Все это обуславливало различный объем и, что самое 
главное, различный уровень предлагаемого материала (таблица 1.2.1). 
Первой и основной проблемой разработок программ новых дисциплин 
по вопросам защиты информации на начальном этапе являлось фактическое 
отсутствие на тот момент «рабочих» учебных и учебно-методических 
пособий для обеспечения курсов такой тематики. Изучение криптографии 
(1996 - 2010) только начало появляться в программах гражданских (не 
специализированных) вузов. Разработанное В.И. Нечаевым пособие 
«Элементы криптографии. Основы теории защиты информации», вышедшее 
в 1999 году [129], было одним из первых таких пособий для будущих 
учителей. В нем рассматривались: вопросы истории криптографии, система 
RSA и ее модификации, алгоритмы дискретного логарифмирования и 
построение псевдослучайных последовательностей на основе теории 
конечных полей. При этом, так как конечные поля не изучались студентами 
ранее, основное время лекций по дисциплине (семинары вообще на тот 
момент не были предусмотрены учебным планом для этого курса) было 

---

31 
посвящено теории построения конечных полей. Сложный теоретический 
материал и отсутствие возможностей на практике рассмотреть его 
применение делало дисциплину абсолютно отвлеченной от общего 
направления подготовки будущего учителя. Студенты последних курсов 
(именно на последнем курсе изучалась дисциплина) не ощущали связи 
изучаемого материала с будущей профессиональной деятельностью и не 
видели возможности его последующего использования. 
Таблица 1.2.1. 
Этапы преподавания криптографии в МПГУ