Kramer qoidasi. Matritsa usuli. Ushbu ko‘rinishdagi  tenglama chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi

Chiziqli tenglamalar sistemasi va uni yechish usullari .
Reja:

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasi.
   
2. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish va tekshirish.
   
3. 
   Kramer qoidasi.
   
4. 
   Matritsa usuli.
   

Ushbu ko‘rinishdagi 
tenglama chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi deb ataladi.
Bu yerda  ta tenglama va  ta noma’lum sonlar, ya’ni bo‘lib, – noma’lumlar oldidagi koeffitsientlar, ya’ni – tenglamada -noma’lum oldidagi koeffitsient va sonlar berilgan bo‘lib, ular ozod hadlar deyiladi. Masala keltirilgan tengliklarni qanoatlantiruvchi sonlarni topishdan iborat.¹
Chiziqli tenglamalar sistemasi iqtisodiyotning balans masalalarida, mexanikaning statika bo‘limida uchraydi. Masalan, iqtisodiy texnologiyaning "harajatlar-natijalar" modelida ta tovarlar, ularning ishlab chiqarilish miqdorlari  bo‘lsa, va , , texnologik koeffisientlar hamda sonlar shu tovarlarga bo‘lgan ehtiyojlar miqdori bo‘lsin. U holda balans tenglamalarga asosan

Faraz qilaylik birinchi darajali, ikkita noma’lumli ikkita algebraik tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin:
(1)
(1) sistemaning 1-tenglamasini a₂₂ ga, 2-tenglamasini -a₁₂ ga ko’paytirib qo’shsak
(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)x₁= b₁a₂₂-b₂a₁₂  (2)
Agar (1) sistemaning 1-tenglamasini -a₂₁ ga, 2-tenglamasini a₁₁ ga ko’paytirib qo’shsak
(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁)x₂= b₂a₁₁-b₁a₂₁  (3)
(2) va (3) larga e’tibor bersak ikkinchi tartibli determinantning ta’rifiga ko’ra
x₁= ; x₂= ; (4)
(4) ga Kramer formulasi deyiladi.