Kramer qoidasi. Matritsa usuli. Ushbu ko‘rinishdagi  tenglama chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi

Ta’rif. va bir xil tartibdagi kvadrat matritsalar bo‘lib, shart bajarilsa, matritsa matritsaga teskari matritsa deyiladi va ko‘rinishda yoziladi.
Aytaylik, kvadrat matritsa berilgan bo‘lsin va

shu matritsa elementlaridan tuzilgan determinant bo‘lsin. Biz avval, minor va algebraik to‘ldiruvchi tushunchalarini kiritib ularning ushbu xossalarini ko‘rgan edik:
(determinantni -satr bo‘yicha yoyish)
(determinantni -ustun bo‘yicha yoyish)
(algebraik to‘ldiruvchilar o‘zga satr yoki ustun bo‘yicha olingan yig‘indi nolga teng).
Endi  algebraik to‘ldiruvchilardan tuzilgan

matritsani transponirlab, matritsani  matritsaga o‘ngdan va chapdan ko‘paytiraylik:


Yuqoridagi algebraik to‘ldiruvchilarning xossalarini e’tiborga olsak

natijaga kelamiz. Bu yerda ko‘paytma diagonal matritsa bo‘lib, diagonalda faqat joylashgan. Demak, holda

tenglik o‘rinli bo‘lib, matritsaning teskarisi mavjud va

formuladan teskari matritsa topiladi.
Agar bo‘lsa, va tengliklardan

ziddiyatga kelamiz, ya’ni holda teskari matritsa mavjud emas.
Мisol. Kramer formulasi yordamida yeching:


bo’lganligi uchun
Matrisaviy usulda echish.
Berilgan tenglamalar sistemasini matrisaviy
yoki ko’rinishida yozish mumkin.
Agar bo’lsa, matrisa mavjud va yagona bo’lishidan yoki .
Nomalumlardan iborat Х-ustun matrisani bunday topish matrisaviy usul deyiladi
Misol.Yuqoridagi sistemani shu usulda qayta echamiz.
ekanligini hisoblaganmiz.
matrisaga teskari




Demak,
Х .
Х