Криптографиянинг асосий тушунчалари ва тарихи

Шифрлашнинг аналитик усуллари

Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.

• қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-кетлигига мос сон эквивалентини аниқлаш.

Тэ= <15,16,18,16,2,34>= В1 U В2

• қадам. А матрицани В1={15,16,18} ва В2={16,2,34} векторларга кўпайтириш.

С1 =	2 1	6 4	7 8		15 16	=	2 ∗ 15 + 6 ∗ 16 + 7 ∗ 18 1 ∗ 15 + 4 ∗ 16 + 8 ∗ 18		=		252 223
	5	0	3		18		5 ∗ 15 + 0 ∗ 16 + 3 ∗ 18				129
	2	6	7		16		2 ∗ 16 + 6 ∗ 2 + 7 ∗ 34			282
С2 =	1	4	8		2	=	1 ∗ 16 + 4 ∗ 2 + 8 ∗ 34	=		296
	5	0	3		34		5 ∗ 16 + 0 ∗ 2 + 3 ∗ 34			182

3-қадам. Шифрланган сўзни кетма-кет сонлар кўринишида ёзиш.
Т1=<252, 223, 129, 282, 296, 182>

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34
А	Б	В	Г	Д	Е	Ё	Ж	З	И	Й	К	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т	У	Ф	Х	Ц	Ч	Ш	Э	Ю	Я	Ў	Қ	Ц	Ҳ

Шифрлашнинг аналитик усуллари (дешифрлаш)

Шифрланган сўзни дешифрлаш қуйидагича амалга оширилади:
1-қадам. А матрицанинг аниқловчиси ҳисобланади:
A= 1
2 6 7
4
5 0 3
8 =(2*4*3+6*8*5+1*0*7)-(7*4*5+6*1*3+8*0*2)=264-158=106
𝐴 = 106.
2-қадам. Ҳар бир элементи А матрицадаги аij элементнинг алгебраик тўлдирувчиси бўлган бириктирилган матрица А* аниқланади.

a11(-1)1+1(4*3-8*0)= + (12)	a12(-1)1+2(1*3-8*5)= - (-37)	a13(-1)1+3(1*0-4*5)= + (-20)
a21(-1)2+1(6*3-7*0)= - (18)	a22(-1)2+2(2*3-7*5)= + (-29)	a23(-1)2+3(2*0-6*5)= - (-30)
a31(-1)3+1(6*8-7*4)= + (20)	a32(-1)3+2(2*8-7*1)= - (9)	a33(-1)3+3(2*4-1*6)= +(2)

A*=

12	37	−20
−18 −29 30
20	−9	2

Шифрлашнинг аналитик усуллари (дешифрлаш)

3-қадам. Транспонирланган матрица Ат аниқланади.
AT=
12 −18 20
37 −29 −9
−20 30 2
4-қадам. Қуйидаги формула бўйича тескари матрица А-1 ҳисобланади:
𝐴−1 =
𝐴𝑇
𝐴
Ҳисоблаш натижасида қуйидагини оламиз.
𝐴−1 =
𝐴𝑇
𝐴
=
12 −18 20
37 −29 −9
−20 30 2
106
=
12 −18 20
106 106 106
37 −29 −9
106 106 106
−20 30 2
106 106 106

Шифрлашнинг аналитик усуллари (дешифрлаш)

5-қадам. 𝐵1 ва 𝐵2 векторлар аниқланади: B1=А-1С1;
1
𝐵 =

B2= А-1С2 .
12		−18		20				12∗252+ −18∗223	+20∗129		3024−4014+2580		1590
106		106		106		252		106			106		106
37 −29 −9 37∗252+ −29∗223 +(−9∗129) 9324−6467−1161 1696 106 106 106 223 = 106 = 106 = 106

=
15
16
2
𝐵 =

−20		30		2	129	−20∗252+30∗223+2∗129		6690+258−5040		1908	18
106		106		106		106		106		106
12		−18		20

106 106 106
37 −29 −9
106 106 106
−20 30 2
282

• 296

182
=
16
2
34
106 106 106
6-қадам. Расшифровка қилинган сўзнинг сон эквиваленти Тэ=<15, 16, 18, 16, 2, 34>
символлар билан алмаштирилади.
Натижада дастлабки сўз Т0=< НОРОВ.> ҳосил бўлади.

Эътиборларингиз учун РАҲМАТ