Kristallar simmetriyasi va tizimlari

THEORY AND ANALYTICAL ASPECTS OF RECENT RESEARCH 
International scientific-online conference 
Part 1, Issue 5: MAY 31
st
2022
~ 202 ~ 
www.interonconf.com
parallelepipedi qirralarining uzunliklari va ular orasidagi α, β, y burchaklar. 
Atomlarning kristall panjaradagi vaziyatini aniqlash uchun kristallografik 
koordinatalar tizimidan foydalaniladi. Koordinatalar boshi sifatida panjaraning bir 
tuguni, koordinatalar o’qlari sifatida esa tegishli Brave parallelepipedi (eng kichik 
katak) qirralarining yunalishlari olinadi. Brave parallelepipedining qirralari 
koordinata o’qlari yo’nalishida uzunlik birliklari deb qabul qilinadi. Shunday qilib, har 
xil koordinata o’qlari yunalishlarida uzunlik birliklari turlicha bo’ladi: Kristall 
atomlarining markazlaridan o’tgan tekislik kristall tekisligi deyiladi. Tugunlardagi 
atomlar markazlaridan o’tgan chiziq tugunlar chizig’i deyiladi.[7-10] 
NATIJALAR 
Kristalldagi tekislikning vaziyatini Miller-indekslari ( ) deb ataladigan uchta 
raqam belgilaydi. Ular quyidagicha aniqlanadi. Sodda kub panjaraning elementar 
yacheykasini (eng kichik katagini) qaraylik (1.- rasm). 
1-rasm 
Uning qirralari (asosiy vektorlar) a
1
, a
2
, a
z
bo’lsin. Kristalldagi biror tekislikni 
koordinata o’qlarida S
1
α
2
, S
2
α
2
, S
3
α
2
, kesmalar kesgan bo’lsin, bunda,S
1
, S
2
, S
3
– butun 
sonlar, 
1
2
3
1
1
1
:
:
S
S
S
nisbatni yozib, umumiy maxrajga keltiramiz va maxrajni tashlab 
yuboramiz, suratlardan tashkil bo’lgan butun sonlarning umumiy bo’luvchisi bo’lsa, 
shunga bo’lib, uchta butun son nisbatini, ya’ni h,k,l ni hosil qilamiz. Shu sonlar 
kristalldagi tekislikning Miller indekslari deyiladi va uning vaziyatini aniqlaydi. 
XULOSA 
Kubning yoqlaridan, o’tgan tekisliklar(100), (010), (001), (100), (010), (001) 
ko’rinishlarda belgilanadi. belgi mazkur tekislik tegishli o’qining manfiy tomonidan 
kesib o’tganligini ko’rsatadi. 1 - b rasmdagi tekislik (100), 1-v-rasmdagi esa (111) 
ko’rinishida belgilanadi.Tugunlar chizig’ining yo’nalishini umumiy bo’lovchisi 
bo’lmagan uchta eng kichik sonlar orqali belgilanadi. Quyidagi nisbat 
mazkur yo’nalish bo’yicha yo’nalgan vektorning a
1
, a
2
, a
z
o’qlari bo’yicha tashkil 
etuvchilari nisbatiga teng bo’ladi. Masalan, 1-rasmda a
1
o’qning yo’nalishi (100) 
ko’rinishda belgilanadi.