Kristallarning elementar zona nazariyasi reja

Эффект» масса. Тешик энергетик зонанинг юқори қисмида мусбат эффектив массага эга бўлган зарра каби ҳаракат қилади.
Эффектив масса ҳақиқий массадан фарқ қилиб, зарранинг энергетик зонасини, инерцион ва гравитацион хоссаларини аниқлашга ёрдам бермайди.
Эффектив масса тушунчасини киритиш билан биз кристаллардаги даврий майдонда электронни ўртача тезлик билан ҳаракат қилади деб кўришимиз мумкин. Яъни кристалларда электроннинг энергияси квазиимпульси билан (бу ерда электрон импульси классик механикада кўриладиган электрон импульсидан фарқ қилади, шунинг учун уни импульсга ўхшаш - квази­импульс деб юритамиз) куйидагича боғланган деб қарасак бўлади:
E = P² / 2m² (3. 19)
Демак, т - ни т* билан алмаштирсак, электрон­нинг даврий майдондаги ҳаракатиин ҳисобга олган бўлар эканмиз. Лекин эффектив масса тушунчаси элек- тронлар учун энергетик зонанинг юқори қисмида тешиклар учун эса зонанинг пастки қисмидагина ишлатиш мумкин холос.


Ярим ўтказгичлардаги аралашмаларнинг энергетик сатҳи
Аралашмалар кристалл панжара тузилишидаги нуқ­сон бўлиб ҳисобланади. Чунки аралашмалар берилган қаттиқ жисмнннг кристалл панжарасидаги асосий бўлган атомларнинг ўрнини эгаллайди ёки улариинг ора- сига жойлашиб олиб, ўзииинг атрофидаги асосий бўлган атомларнинг ҳолатини ўзгартиради, демак, крис­талл панжарани деформациялайди. Бу эса ўз навбати- да электроннннг потенциал энергияси ўзгаришига, яъни қаттиқ жисм энергетик зоналар схемасининг ўзгаришига олиб келади. Агар аралашмалар концентрацияси 10²⁴ м^-3 дан катта бўлмаса, энергетик зоналар схемасини бўзилмаган деб ҳисоблаб, аралашмалар ҳисобига қўшимча энергетик сатҳлар қўшилди деб қарасак бўлади. Аралашмаларнинг концентрацияси кристаллни ташкил қилган асосий атомлар концентрациясидан жуда ҳам кичик (10^-5%) бўлса, улариинг ўзаро таъсири нолга тенг бўлади. Шунинг учун улар энергетик зонани ташкил қила олмайди, ҳаммаси ман қилинган зонада бир хил энергетик сатҳни ҳосил қилади.
Аралашмаларнинг ҳосил қилган қўшимча энергетик сатҳлари ярим ўтказгичларнинг физик хоссаларига жу­да ҳам катта таъсир қилади. Кремний элементларидаги аралашмалар концентрацияси бирлик ҳажмдаги асосий атомлар сонидан, масалан, 10⁶ марта кичик бўлсин, ле­кин бундай бўлишига қарамай, унинг электр ўтказувчанлигини 10⁶ марта ошириб юборади.
Менделеевнинг элементлар даврий жадвалидаги 5- группа элементлари германий ва кремнийнинг энер­гетик зоналар схемасида ман қилингаи зона ўтказувчанлик зонасининг тагига яқин жойда энергетик сатҳни ҳосил қилади. Бу энергетик сатҳ билан ўтказувчанлик зонаси орасидаги энергетик масофа жуда ҳам кичик бўлиб, электронлар озгина иссиқлик энергия ҳисобига ўтказувчанлнк зонасига ўта оладилар. Ўтказувчанлнк зонасига ўтган электронларнипг қолдирган бўш ўрнини биз ҳаракатчан тешик деб айта олмаймиз. Бошқача қилиб айтганда, улар ярим ўтказгичларда электр ўтказувчанликда иштирок эта олмайдилар. Чунки, бу аралашма атомлари орасидаги масофа жуда ҳам катта бўлиб, битта атомдан иккинчи атомга „тешик“нинг сакраб ўтиши жуда ҳам қийин. Шу сабабли, улар фақат ҳаракатсиз мусбат ион сифатида тура олади, яъни электр ўтказувчанликда иштирок эта олмайдилар. Уй температурасида электронларнинг деярли ҳаммаси аралашмалар ҳосил қилган энергетик сатҳни ташлаб, ўтказувчанлик зонасига ўтиб кетади. Натижада ярим ўтказгичда электронларнинг валентлик зонасидаги тешикларга қараганда юз мингларча марта ортиб кетади, бу эса электронлар ҳисобига бўладиган электр ўтказувчанликнинг ҳам юз мингларча марта ортиб кетишига олиб келади. Шу сабабли бундай ярим ўтказгнчларни электронли ярим ўтказгичлар, аралашмаларни эса донор л ар деб юритилади .
Менделеевнинг элементлар даврий жадвалидаги 3-группа элементлари германий ва кремний элементида аралашма сифа­тида иштирок этса, улар энергетик схемада ман қилинган зонада валентлик зонасининг юқо- схемаси.
рисига яқин жойда қўшимча энергетик сатҳни ҳосил қилади. Булар билан валентлик зонаси орасидаги энергетик масофа ҳам жуда кичик бўлиб,валентлик зонасидаги электронлар аралашмаларнинг энергетик сатҳга озгина иссиқлик энергия ҳисобига чиқа олади. Аралашмаларда энергетик сатҳга чиқиб олган электронлар электр ўтказувчанликда иштирок эта олмайдилар, уларнинг қолдирган ўрнида ҳаракатчан тешик бўлиб ҳисобланиб, электр ўтказувчан­ликда иштирок эта оладилар.
Паст температураларда аралашмаларнинг энергетик сатҳи бўш бўлади, температура ортиши билан улар тўла бошлайди. Уй температурасида бутунлай тўлган деб қарасак бўлади.
Ман қилинган зонада (валентлик зонасининг юқорисига яқин жойда) энергетик сатҳни ҳосил қиладиган яримўтказгичларни тешикли ярим ўтказгичлар, аралашмаларни эса акцепторлар деб юритилади.
Аралашмаларнинг концентрацияси 10 ²³ м ^-3 дан катта бўлса, уларнинг энергетик сатҳлари парчаланиб энергетик зонани ҳосил қиладилар. Бу ҳодиса ярим ўтказгич ман қнлинган зонаси энергетик кенглигининг камайишига олиб келади ва унинг электрик хосса-
ларини ўзгартирнб юборади.
Аралашмалар донорлар бўладиган бўлса, уларнииг энергетик зонаси ярим ўтказгичнинг ўтказувчанлик зонаси билан, акцепторлар бўлса, энергетик зонаси валентлик зонаси билан туташиб кетиши мумкин. Бу эса ман қилинган зонанинг энергетик кенглигини камайтириб юборади.
Бундай ҳолларда ярим ўтказгичлар айниган ҳолатда бўлиб, электрон ва тешиклар Ферми- Дирак статистикасига буйсунадиган бўлиб қолади.