Kristallarning elementar zona nazariyasi reja

Kristallarning elementar zona nazariyasi


REJA:

1. 
   Kristallardagi elektronlarning energetik zonalari.
   
2. 
   Kroning va Penni usuli.
   
3. 
   O’tkazgich, yarim o’tkazgich va dielektriklar.
   
4. 
   Harakatchan teshiklar.
   
5. 
   Effektif massa.
   
6. 
   Yarim o’tkazgichlardagi aralashmalarning energetik sathi.
   

9


Электрон назариянинг ривожланиши натижасида қаттиқ жисмларнинг зона назарияси ишлаб чиқилди Бу назарияда қаттиқ жисмлар кристалл хоссасига эга деб қаралиб, шу кристалл панжаралар орасида ҳаракатланувчи электронларнинг ҳолатлари ўрганилади. Зона назарияси асосида эркин электронлар назарияси тушунтириб бера олмаган қаттиқ жисмларнинг қатор хоссаларини тушунтиришга имкон тўғилади.
Қаттиқ жисмларнинг зона назарияси асосида натижалари деярли бир хил бўлган икки хил усул ётади. Бнринчи усул бўйича электронлар ўз атомлари билан кучли боғланган бўлиб, боғланиш энергияси панжара­лар орасида ҳаракат вақтидаги кинетик энергиясидан катта деб қаралади. Иккинчи усул буйича эса, электронлар ўз атомлари билан кучсиз боғланган бўлиб, боғланиш энергияси кинетик энергиясидан анча кичик- дир. Электрон эркин электронлар каби кристалл панжарада даврий потенциал майдонда ҳаракат қилади. Бу иккала усул бўйича ҳам кристалларда электронлар маълум энергетик ҳолатларда тура олади. Бу- энерге­тик ҳолатлар энергетик зоналарга бирикади. Энергетик зоналар эса бир-бирлари билан ман қилинган зоналар билан ажралган бўлиши, баъзи ҳолларда эса бири иккинчисининг давоми ва бири иккинчиси устига тушиб қолиши мумкин.


Кристаллардаги электронларнинг энергетик зоналари
Изоляцияланган атомни қараб чиқайлик. Атом яд­родан ва унинг атрофида маълум энергетик ҳолатларда турувчи электронлардаи иборат. Бу электронларнинг ҳолатлари 4 та квант сони билан характерланади: п - бош квант сони, l - орбитал квант соyи, т - магнит квант сони ва s - спин. Улар n = 1, 2, 3. .. ; l = 0, 1, 2, 3. . , п — 1; т = 0, ± 1, ± 2 . . . ; S = ± 1/2 қийматларни қабул қилади. Спектрал анализда l = 0 да s- ҳолат, l = 1 р – ҳолат, l = 2 d - ҳолат , l = 3 f – ҳолат ва ҳ.з. деб юритилади.Масалан, кримний (Si) элементида 14 электрон бўлиб, нормал шароитда улар 1s²2s ²2p ⁶3s ²3p² ҳолатларда бўлади. Ҳар бир ҳолат 2(2l+1) электронларнинг ҳолатларидан иборат, яъни 2(2l+1) каррали айниган бўлади. Бошқача айтганда, s - ҳолатдаги 2 та электрон бир хил энергияга, p - ҳолатдаги 6 та электрон бир хил энергияга энергияга эга бўлади ва ҳ.з.
Юқорида айтилганлардан кўринадики, атомлардаги электронлар ихтиёрий энергияга эга бўлмасдан дискрит қийматларни қабул қилар экан. Изоляцияланган атомда ўар бир ҳолат энергетик схемада битта энергетик сатҳнн ташкнл қилади .
Энди атомларни бир-бирига яқин- лаштирайлик. Улар бир-бирига якинлашган сари ўзаро таъсирлари орта борадн. Атомлар ораси жуда кам яқин бўлса, ҳар бир атом қўшнп атомлар ҳосил қилган жуда кучли электромаг­нит майдонда тўрган бўлиб, у билан уз майдони орқали таъсирлашади. Натижада электронларнинг энергетик сатҳлари парчаланади. Агар N та атом- ни бир-бирига яқинлаштирсак, электронларнинг энергетик сатҳлари, электрониниг ҳолатлари „айниган" бўлмаса, N та энергитик сатҳга парчаланади. Бу N та энергитик сатҳлар тўплами энергитик зонани ташкил қилади.
Атомдаги электронлар 2(2l+1) кар­рали „айниган“ ҳолатда бўлса, крис таллнинг энергетик схемасида энер­гетик зона 2(2l+1) энергетик сатҳлардан ташкил топган бўлиши керак. Лекин Пауль принципига кўра ( энергетик зона 2(2l+1) N энергетик сатҳдан ташкил топган бўлади. Булардан (2l+1) таси бир хил энергияни қабул қилса, энергетик зона (2l+1) карали айниган ҳолатда бўлади. Демак, қаттиқ жисмларда изоляцияланган атомлардаги алоҳида энергитик сатҳлар ўрнига энергетик зоналар ҳосил бўлар экан. Бу энергетик зоналар бир-бирлари билан ман қилинган зоналар билан ажралгандир.
Энергетик зонадаги энергетик сатҳлар орасидаги энергетик оралиқ 10 ^-22 эв бўлади. Бундан кўринадики энергетик сатҳлар амалда узлуксиз спектрни берар экан. Бу эса, ўз навбатида, электронни битта зона билан чегараланган энергетик сатҳларда ҳаракат қила олишини кўрсатади. Бошқача қилиб айтганда, берилган зонадаги электронлар бир атомдан иккинчи атомга ўта олиб, ҳамма атомлар учун умумий бўлиб қолади.
Энергетик зонадаги ҳамма энергетик сатҳлар элек­тронлар билан тўлган бўлса, бундай зонани тулдирилган зона деб юритилади. Зоналарнинг энергетик сатҳлар бўйича электронларнинг тақсимланиши кристалларнинг электр хусусиятига катта таъсир кўрсатади. Энергетик зоналарни ташкил қилган энергетик сатҳларда электронлар туриши мумкин бўлганлиги учун уларни рухсатэтилган зоналар деб деб юритилади. Иккита зона орасидаги энергетик оралиқда электрон­ларнинг туриши мумкин бўлган энергетик сатҳлар бўлмагани сабабли бундай энергетик оралиқни м а н этилган зона деб юритилади. Бошқача қилиб айт­ганда, электрон ман қилинган зонадаги энергия қийматларини қабул қила олмайди.
Электронлар битта энергетик зонадан иккинчи энер­гетик зонага ўтиши учун камида ман қилинган зона кенглигига тенг бўлган энергияни ютиши ёки чиқари- ши керак, акс ҳолда, электрон зонадан зонага ўта олмайди. Рухсат этилган зонада электрон бир энергетик сатҳдан иккинчи энергетик сатҳга энергияси 10 ^-22 эв га ўзгариши билан ўта олади.