Кукон давлат педагогика институти

2) тщпламлар ыисм эканлигини М₁М₂(х)(хМ₁ хМ₂)

кщринишда ифодалаш мумкин. Предикатлар логасидаги фонуниятларга кщра ыуйдагини ёзиш мумкин:

М₁=М₂ М₁М₂ М₂М₁.

(х)(Р(х)Q(х)(х)((Р(х)Q(х))(Q(х)Р(х))

(х)(Р(х)Q(х))(х)(Q(х)Р(х))

Предикатлар логикасидаги тавтология ёрдамида тщпламлар устидаги амаллар тщлдирувчи бирлашма кесишмаларидан фойдаланиш мумкин. Бу ъолда хар бир тщплам бир щринли предиканинг хМ тщпламнинг ростлик сохасини англатади.

М=U М={x:хМх}={x:хМ(х)} –айнан рост предикат.
Назорат учун саволлар.

1. Турли хил математик ифодаларни ыандай ыилиб предикатлар логикаси тилида ифодалаш мумкин? Мисоллар орыали тушунтириб беринг.

2. Предикатлар логикаси ва мулоъазалар алгебраси ыандай солиштирилади?

3. Математик теоремалар ыандай ыурилади? Теоремалар курилишининг турли хил кщринишларини кщрсатиб беринг.

4. Теоремаларни исботлашнинг ыандай методлари мавжуд?

5. Предикатлар логикаси ва тщпламлар алгебраси щртасида ыандай боьланиш мавжуд?

6. Предикатларнинг формал ъисоби ъаыида нималар дея оламиз?

7. Аксиомалар системаси ыандай киритилади?

8. Хулоса чиыариш тушунчаси ъаыида нима дея оласиз?

9. Теорема деганда нимани тушунасиз?

10. Аксиомалар системаси качон зиддиятсиз, боьлиы бщлмаган ва тщла дейилади?