Кукон давлат педагогика институти

Мисол. NM да Р(х):»х=х+1» Q(х):»х:30»

(х)(Р(х)):”Шундай х мавжудки,х=х+1 щринлидир”.

Щзидан кейинги натурал сонга тенг бщлувчи шундай натурал сон мавжуд (х)(Q(х)) «30 га ыолдиысиз бщлинадиган шундай натурал сон мавжуд» бу ёльон мулохоза. (х)(Р(х)) ифодагидек (х)(Р(х)) ифодада ъам х ни боьланган («соыов») ызгарувчи дейилади,яoни бу ерда х щзгарувчининг щзгарувчилик вазифасини бажара олмайди. Агар Р(х) чекли тщплам М да аниыланган бщлса, у ъолда бу амални М={а₁,a₂,…,a_n} ыуйдаги логик амаллар билан алмаштиришмиз мумкин.

(х)(Р(х))Р(Q₁)vР(Q₂)v…vР(Q_n).

Бу кванторли амалларда ъам бир щринли прдикат мулоъазага айланади.

Таoриф. М₁М₂…М_n тщпламда аниыланган n-щринли Р(х₁,x₂,x₃,…,x_n) предикатни х щзгарувчи бщйича мавжудлик квантори орыали боьланиш деб,шундай ыонун-ыоидага айтиладики,бу ыоидага кщра М₁М₂…М_n тщпламда аниыланган (n-1)-щринли шундай (х₁)( Р(х₁,x₂,x₃,…,x_n)) каби белгиланади. Предикат мос ыщйилардики,бу предикат х₁,x₂,x₃,…,x_n хар ыандай а₁М₁, а₂М₂,а₃М₃,…, а_nМ_n придимет ыийматларида

(х₁)(Р(х,а₂,а₃,…,а_n)) мулохазага айланиб ( Р(х,а₂,а₃,…,а_n)) предикат айнан ёльон бщлгандагина ёльон бщлиб,акс холда рост бщлса,яoни

 (х₁)( Р(х,а₂,а₃,…,а_n))=

а₂М₂, а₃М₃,…,а_nМ_n бажарилса.

Мисол: Р(х,у): “ух” хR,yR

(х(ух)) айнан рост.

Q(х,у): «х²+у²<0» айнан ёльон

Охирида шуни айтиб щтиш кракки n-щринли предикатга кванторли амалларни кетма-кет боьлаш орыали щринлар сонини камайтиришимиз мумкин ва натижада мулохаза хосил ыиламиз.