Кукон давлат педагогика институти

0,1 да киймат кабул килувчи узгарувчиларни буль узгарувчилари деймиз ва уларни кичик лотин харфлари билан белгилаймиз.

Энди биз юкорида киритилган буль функцияларнинг мухим хоссаларини курсатиб утамиз.

f (x,y) g(x,y) буль функциялаи тенг дейилади,агар аргументлари х,у ларнинг ихтиёрий танланмасида буль функциялар бир хил кийматга эришса,яъни (а,в) 0,1 учун f(а,в)=g(а,в) булса.

Мисол : f(х,у)=ху ва f(х,у)=ух у холда f(х,у)= f(х,у)

Юкорида киритилган содда буль функциялар оркали супперпазици ёрдамида мураккаб буль функцияларини хосил килишимиз мумкин.

Куйида келтирилган буль функцияларнинг тенглиги ёрдамида буль функцияларнинг баъзи бир хоссалари курсатилади.

1. 
   Дизункция, конъюкция ва инкорнинг хоссалари.
   

а) хх=х, хх=х (дизункция ва конъюкциянинг иденпонентлиги).

б) ху=ух ,ху=ух (дизункция ва конъюкциянинг комутативлиги).

в) ( ху)z= х(уz), ( ху)z= х(уz) (дизункция ва конъюкциянинг ассоциативлиги)

г) х1=1, х1=х

д) х0=х, х0=0

е) х(yz)=(xy)(xz), x(yz)=(xy)  (xz) (дизункциянинг конъюкцияга нисбатан дистрбютивлик ва акси).

ж) х(у х)=х, х(ух)=х (ютилиш конуни)

з) (ху)'=x'y', (xy)'=x'y' (Де Марген конуни)

и) хх'=1, xx'=0

к) х''=x

2. 
   Эквивалент, инпликация ва инкорнинг хоссалари.
   

а) хх=1 хх'=0

б) ху=ух (эквивалентнинг комутативлиги)

в) (ху)z=x(yz) (эквивалентнинг ассосативлиги)

г) 1х=х, 0х=х'

д) x'y'=xy

е) х'y'=xy

ж) хх=1

з) хх'=1

и) х'x=x

к) 1х=х

л) 0х=1

м) х1=1

н) х0=х

3. 
   Бир буль функцияларни бошкалари оркали ифодалаш хоссалари.
   

а) ху=(х'y')'

б) ху=(х'y')'

в) ху=(ху)у

г) ху= х'у

д) ху= х'у

е) ху= (ху)(ух)

ж) x'=xx

з) ху=(ху)'

и) ху= х'у'=(x(x)(yy)

к) х'=xx

л) xу= (ху)'

м) ху= x'у'= (xx)(yy)
Биз 1 ва 2 аргументли Буль функцияларни урганиб чикдик . Энди ихтиёрий чекли сондаги аргументли Буль функцияларни курамиз .