Кукон давлат педагогика институти

а=а_n(>0)(nN)(n>n₀)( а_n-а<).

Кщп ъолларда ыандайдир а сони {а_n} кетма-кетликни лимити эмаслигини исботлаш талаб этилади.

аа_n.

Буни исботлаш учун юыорида келтирилган таoрифнинг инкорини ыуриш керак. бунинг учун предикатлар логикаси ёрдам беради.

()[>0(n₀)(n₀N(n)(n>n₀а_n-а<))]

()[(>0)(n₀)(n₀N(n)(n>n₀а_n-а<))]

()(>0(n₀)(n₀N(n)(n>n₀а_n-а<))]

()(>0(n₀)(n₀N(n)(n>n₀а_n-а<))]

()(>0(n₀)((n₀N)(n)((n>n₀)а_n-а<))]

()(>0(n₀)((n₀N)(n)(n>n₀)а_n-а))]

(>0)(n₀N)(n>n₀)(а_n-а).

Бу формула ыуйдагича щыилади: “а сони берилган а_n кетма-кетлик лимити бщлмаслиги учун шундай мусбат  сон мавжуд бщлсаки, хар ыандай n₀ натурал сон n>n₀ натуал сон топилиб, а_n-а щринли бщлиши керак.” Агар берилган кетма-кетлик умуман яыинлашувчи бщлмаса, у ъолда уни ыуйдагича кщринишда ифодалаш мумкин. (а)(аа_n).

Бу ъосил ыилинган ифода юыоридагитасдиыыа кщра ыуйдагини аниылайди. (а)(>0)(n₀N)(n>n₀)(а_n-а).

Бу ифода одатда узоылашувчи кетма-кетлик таoрифини англатади.