Kurs ishi mavzu: “Integral tengsizliklar. O’rta qiymat haqidagi teoremalar ” Bajardi: Ilmiy rahbar: Jizzax 2022- yil Mundarija Kirish I bob: Aniq integrallarning xossalari

Toʻgʻri chiziq — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Toʻgʻri chiziq geometriyada boshlangʻich (taʼriflanmaydigan) tushuncha deb olinadi. Toʻgʻri chiziq va uning xususiyatlari geometriyaning boshqa tushunchalari bilan aksiomalar orqali bogʻlanadi. Toʻgʻri chiziq doira bilan birga eng qadimgi geometrik shakllardan biridir. Qadimgi geometriyachilar bu ikki egri chiziqni „mukammal“ deb hisoblashgan va shuning uchun faqat kompas va chizgʻich yordamida konstruktsiyalarni tan olishgan. Yevklid chiziqni „kengligi boʻlmagan uzunlik“ deb taʼriflagan, bu „barcha nuqtalarida teng yotadi“.
Tekislik — geometriyanpnt asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyada Tekislik, odatda, taʼriflanmaydigan (yaʼni nuqta, toʻgʻri chiziq kabi) boshlangʻich tushuncha hisoblanib, uning xususiyatlari bilvosita geometriya aksiomalari bilan ifodalanadi. Mac, ikki nuqtasi biror tekislikda yotgan toʻgʻri chiziqning oʻzi ham shu tekislikda yotadi; bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali bitta tekislik oʻtadi; fazoda berilgan ikki nuqtadan teng uzoklikda turgan nuqtalar toʻplami Tekislik boʻladi.
Oxirgi aksioma masofa tushunchasiga asoslangan boʻlib, N.I.Lobachevskiy uni Tekislikning taʼrifi sifatida qabul qilgan. G.V.Leybnits Tekislikni ikkita kongruent ajratish mumkin boʻlgan sirt deb taʼriflagan. Ammo bu xossa Tekislikni toʻla aniqlamaydi, chunki yasovchisi sinusoida yoki arrasimon muntazam cheksiz siniq chiziq boʻlgan silindrik sirt ham shunday kongruent qismlarga boʻlinadi.
Yuza — tekislik yoki sirtdagi geometrik figuralarni ifodalaydigan asosiy miqdorlardan biri. Sodda holda yuza yassi figurani toʻldiruvchi birlik kvadratlar, yaʼni tomoni uzunlik birligiga teng boʻlgan kvadratlar soni bilan
oʻlchanadi. Yuzani hisoblash qadimdan amaliy geometriyaning muhim masalalaridan biri boʻlib kelgan (masalan, yer maydonlarini boʻlish). Tekislikda koʻpburchakning yuzasini oʻlchash har qanday koʻpburchakni toʻgʻri toʻrtburchaklarga ajratish mumkinligiga asoslanadi. Toʻgʻri toʻrtburchakning yuzasi tomonlari koʻpaytmasiga teng.