Buxgalteriya hisobi va moliya fakulteti essential mathematics

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM FAN VA
INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI


BUXGALTERIYA HISOBI VA MOLIYA FAKULTETI


ESSENTIAL MATHEMATICS


(OLIY MATEMATIKA)

MUSTAQIL ISH

O’qituvchi: Ulashev Akbarali

Tayyorladi: Muhrimboyev Hasan

Buxgalteriya va moliya yo’nalishi: 22-3 guruh talabasi

TOSHKENT-2023
Tekislik va fazodagi Dekart koordinatalar sistemasi.
Tekislik — geometriyaning asosiy tushunchalaridan biri. Geometriyada Tekislik, odatda, taʼriflanmaydigan (yaʼni nuqta, toʻgʻri chiziq kabi) boshlangʻich tushuncha hisoblanib, uning xususiyatlari bilvosita geometriya aksiomalari bilan ifodalanadi. Masalan, ikki nuqtasi biror tekislikda yotgan toʻgʻri chiziqning oʻzi ham shu tekislikda yotadi; bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta orqali bitta tekislik oʻtadi; fazoda berilgan ikki nuqtadan teng uzoqlikda turgan nuqtalar toʻplami tekislik boʻladi.
Oxirgi aksioma masofa tushunchasiga asoslangan boʻlib, N.I.Lobachevskiy uni Tekislikning taʼrifi sifatida qabul qilgan. G.V.Leybnits Tekislikni ikkita kongruent ajratish mumkin boʻlgan sirt deb taʼriflagan. Ammo bu xossa Tekislikni toʻla aniqlamaydi, chunki yasovchisi sinusoida yoki arrasimon muntazam cheksiz siniq chiziq boʻlgan silindrik sirt ham shunday kongruent qismlarga boʻlinadi.
Koordinatalar-ma’lum tartibda olingan va nuqtaning chiziqdagi, tekislikdagi, sirtdagi yoki fazodagi vaziyatini harakterlaydigan sonlardir. Nuqtaning koordinatalari tushunchasidan foydalanib, analitik geometriya fani geometrik shakllarni algebraik analiz yordamida tekshiradi. Analitik geometriyaning vazifasi: birinchidan geometrik obrazlarni nuqtalarning geometrik o‘rni deb qarab, shu obrazlarning umumiy xossalariga asosan ularni tenglamalarini tuzadi va ikkinchidan, tenglamalarning geometrik ma’nosini aniqlab, bu tenglamalar bilan berilgan geometrik obrazlarni shaklini, xossalarini va tekislikda yoki fazoda joylashishini o‘rganadi.
Ravshanki, chiziqlar nuqtalarning geometrik o‘rnidir, sirtlarni esa chiziqlardan va jismlarni sirtlardan tashkil tongan deb qarash mumkin.
Shuning uchun geometrik shakllarni tekislikda yoki fazoda nuqtalarning o‘rni deb qarash mumkin.
Analitik geometriyada nuqtaning chiziqdagi, tekislikdagi va fazodagi o‘rni sonlar yordamida aniqlanadi. Nuqtaning o‘rnini aniqlovchi sonlar uning koordinatalari deyiladi.
Endi koordinatalar sistemalari bilan tanishamiz:
Musbati yo‘nalishi tanlab olingan l to‘g‘ri chiziq o‘q deb ataladi. O‘qni yo‘nalishi odatda strelka bilan ko‘rsatiladi.
l