Kurs ishi mavzu: Ko’p fotonli jarayonlar. Topshirdi: Salayeva. H. Qabul qildi: Matyoqubov. H

2-rasm. Turli lazerlar nurlari egallagan to‘lqin uzunliklari oralig’i.
Lazer nurlanishining monoxromatikligi. Ma’lumki, tabiatda to‘la monoxromatik bo‘lgan to'lqinlur muvjud emas. Qat’iy bir chastotaga ega bo'lgan, kengligi Δν→0 to’lqinlarni monoxromatik to‘lqinlar deb ataladi, ya’ni sinusoidal qonun bilan o’zgaruvchi va cheksiz davomiylikka ega bo‘lgan to'lqinlar to‘la monoxromatik to’lqinlar bo‘ladi. Lazer nurlanishining monoxromatikligi deganda lazeming juda kichik chastota oralig‘ida nurlanish qobiliyati tushuniladi va u Δν/ν₀ kattalik bilan ifodalanadi. Lazer nurlanish chizig‘ining kengligi Δv generatsiya chog‘ida hosil bo‘ladigan chiziqlar soni bilan aniqlanadi. U qattiq jismli faol muhitga ega lazerlarda (masalan yoqut, neodim lazerlari) kuzatiladi. Yoqut lazeri uchun Δν/ν₀≈10^-9 neodim lazeri uchun Δν/ν₀≈2*10^-8 ga teng qiymatga ega bo‘ladi. Bir chastotali lazerlaming nurlanish chizig'i kengligi
Δν =2P∙(Δν_r) (5).
formula orqali ifodalanadi. Bu yerda Δν_r-rezonator chizig‘ining kengligi, R - nurlanish quvvati. Xususan, He - Ne lazer uchun Δν/ν₀≈10^-12÷10^-13 ga teng bo‘lishi mumkin. Odatda lazer nurlanish chizig‘ining kengligi faol muhitning bir jinsli emasligi, rezonator ko‘zgularining yetarli aniqlikda tayyor emasligi, rezonator uzunligining titrashi natijasida o'zgarib turishi nazariy hisoblangan qijTnatlardan ancha katta bo‘ladi. Maxsus sharoitlami hosil qilganda lazer nurlanishi kengligini 10³ Gs gacha tushirish mumkin. Buning uchun faol muhitning issiqlik kengayish koeffitsiyenti kichik bo‘lishi, rezonator ko‘zgulari qo‘zg‘almas taglikka o‘rnatilishi va titrashlardan xoli bo‘lishi kerak. Lazer nurlanish monoxromatikligi boshqa har qanday yorug’lik manbalarining monoxromatikligidan g‘oyatda yuqoridir, ya’ni lazerning birlik chastota orlig'ida nurlanishi boshqa yorug‘lik manbalarining shunday nurlanishidan nihoyatda katta bo'ladi. Lazer nurlanishining kogerentligi. Tabiatda uchraydigan yorug’lik manbalarining nurlanishi kogerent bo'lmagan nurlanishdir (kogerent nurlanish - tebranishlari vaqtga bog‘liq bo‘lmagan doimiy faza farqiga ega bo'lgan elektromagnit nurlanishlardir). Bunga sabab, tabiiy sharoitlarda turli atomlaming nurlanish jarayoni tasodifiy ravishda ro‘y beradi, ya’ni turli atomlar nurlanishlari fazasi turlicha tasodifiy qiymatlarga ega bo‘lishi mumkin. Buning natijasida turli atomlaming nurlanishlari qo‘shilganda ulaming intensivliklari ham qo'shiladi, interferension manzara kuzatilmaydi. Fazalar farqi vaqt bo‘yicha doimiy yoki yetarlicha (o’ta) sekin o‘zgaradigan nurlanish kogerent nurlanish deyiladi. Kogerent nurlar qo‘shilganda ularning fazalari farqi qanday bo‘lishiga qarab, nurlanishning kuchayishi yoki susayishi, ya’ni interferension manzara kuzatiladi. Lazer nurlanishi kogerentdir, chunki majburiy nurlanish jarayonida ko‘p miqdordagi atomlaming nurlanishi deyarli bir vaqtda ro‘y beradi, demak, ularning fazalari bir xil bo’ladi. Odatda ikki xil kogerentlik mavjud: vaqtiy va fazoviy kogerentlik. Agar ikki to‘lqin fazalari yetarlicha sekin o‘zgarsa, u holda tebranishlar fazalari farqi π bilan solishtirarlik darajaga yetgunga qadar vaqt davomida o’zaro kogerent bo'lib qolaveradi. Ikki to‘lqin fazalari farqi π ga o’zgaradigan vaqt oralig’i kogerentlik vaqti t_kog deyiladi. Kogerentlik vaqti tushunchasi fazasi tasodifiy o‘zgaruvchi bitta to’lqin uchun ham mazmunga egadir. Bu holda t vaqtda to‘lqin aynan o’zining dastlabki fazasini unutganday boMadi, ya’ni o’z-o‘ziga nisbatan nokogerent bo‘lib qoladi. Vaqti t>t_kog bo’lganda to’lqinning bir qismi boshqa qismga nisbatan interferensiya manzarasini hosil qilish qobiliyatini yo’qotadi. Kogerentlik vaqti davomida to’lqin ko’chadigan masofa kogerentlik uzunligi deyiladi:
t_kog=s∙t10^-14 s, L_kog=3∙10^-6 m (6).
Lazer nurlanishining kogerentlik vaqti nurlanish chizig‘ining kengligi bilan chambarchas bog’liqdir, u matematik tarzda quyidagicha yoziladi:
t_kog=
L_kog= (7).
Uzluksiz nurlanadigan He-Ne (geliy-neon) lazeri uchun nurlanish chizig’i kengligi 50÷500 Gs qiymatga, mazkur nurlanish uchun t_kog=2∙10^-2÷2∙10^-3 s, L_kog=6÷60∙10⁵m qiymatlarga ega. Impuls ravishda nurlanadigan qattiq jismli lazer (ya’ni faol muhiti qattiq jismdan iborat lazer) juda ko‘p sonli bo‘ylama moddalarda nurlanadi. Bunday nurlanishning chiziqli kengligi Δν=10¹² Gs t_kog = 10^-2s , L_kog=3∙10^-4m qiymatlarga ega.
Vaqtning shu daqiqasida to‘lqinning tarqalish yo‘nalishiga perpendikular bo'lgan tekislikning turli nuqtalarida yuz beradigan kogerent tebranishlar fazoviy kogerentlikka ega tebranishlardir. Oddiy yorug‘lik manbalari uchun fazoviy kogerentlik bir- biridan to‘lqin uzunligidan katta bo‘lmagan masofada joylashgan nuqtalar uchun mavjud boiadi. Lazer nurlanishi uchun fazoviy kogerentlik uzunligi lazer nuri dastasi kengligiga teng. Boshqacha so‘z bilan aytganda, lazer nurlanishi dastasining turli qismlari ustma-ust tushirilsa, interferension manzara kuzatiladi. Lazer nurlanishining qutblanishi. Lazer nurlarining qutblanishi elektromagnit to’lqinning elektr vektori YE fazoda qanday yo‘nalganligini aniqlab beradi. Agar lazer nurining elektr vektori YE nurining tarqalish yo‘nalishiga perpendikular tekislikda biror chiziq bo‘ylab tebransa, bunday nur chiziqli qutblangan nur deb ataladi.
Fazalar farqi o‘zgarmas bo'lgan va bir-biriga perpendikular qutblanish tekisligiga ega ikki chiziqli qutblangan nur qo‘shilishi natijasida elliptik qutblangan nur hosil bo‘ladi. Bu nurlarning tebranish amplitudasi 3 ga teng bo‘lsa va fazalari farqi π/2 yoki 3π/2 teng bo‘lgan ikkita chiziqli qutblangan nurlanishning qo‘shilishi natijasida doiraviy qutblangan nurlanish hosil bo‘ladi. Agar nurlanish qutblanmagan bo‘lsa, elektr vektorining tebranishlari tarqalish yo‘nalishiga perpendikular bo‘lgan ixtiyoriy tekisliklarda sodir bo‘ladi. O‘z-o‘zidan o‘tish natijasida hosil bo‘lgan yorug‘lik kvantining qutblanish yo‘nalishi tasodifiy bo‘ladi. Majburiy nurlanish tufayli hosil bo‘lgan yorug‘lik kvanti, xuddi o‘zini yuzaga keltirgan kvantning qutblanishi kabi qutblangan bo‘ladi. Chiziqli qutblangan yorug‘lik nurlanishini hosil qilish uchun lazeming optik rezanatori ichiga qutblagich o‘rnatiladi. Chiziqli qutblangan yorug'lik-elektr va magnit vektorlari tebranishlarining yo‘nalishIari fazoning har qanday nuqtasida vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmay qoladigan yorug'lik. Bunday qutblangan nurlanishni hosil qilish uchun amaliyotda ko‘pincha ikki muhit chegarasida nurlanishning qaytish koeffitsiyentiga bog‘liq bo’lgan hodisalardan foydalaniladi. Qutblangan yorug‘lik nurlanishini olishning eng ko‘p tarqalgan usullaridan biri yorug’lik to‘lqinining gazli va qattiq muhit chegarasidan o‘tishdagi qutblanishdir. Ikki muhit chegarasiga tushayotgan yorug'lik to‘lqinining ixtiyoriy ravishda joylashgan elektr maydon kuchlanganlik vektorini ikki o‘zaro perpendikular ravishda joylashgan tashkil etuvchilarga (3-rasm) S - tashkil etuvchi va R - tashkil etuvchilarga ajratish mumkin.