Kurs jumisi tema: Ko’p o’zgeriwshili funktsiyanın’ sha’rtli ekstremumı ­­­­ Orinlag’an: Erdoshev j qabillag’an: Ótemuratov B

5-§. Gawsstın’ kvadraturalıq formulası Ma’selenin’ qoyılıwı

Aldıng’ı paragraflarda kvadraturalıq formulalardın’ tuyinleri ten’ o’lshemli jaylasqan, yag’ınıy aldın ala berilgen dep esaplag’an edi. Bunday jag’daylarda, tuyinlerinin’ sanı n nin’ jup yamasa taq bolıwına baylanıslı, algebralıq da’llik da’rejesi saykes n ge ha’m n ge ten’ bolatug’ın kvadraturalıq formulalar kelip shıg’atug’ını ko’rsetildi. Egerde integrallaw aralıg’ında tu’yinlerinin’ ten’ o’lshemli jaylasıwı talap etilmese, onda a’dewir joqarı da’rejeli ko’pag’zalilar ushın da’l bolatug’ın kvadraturalıq formulalardı jasaw mu’mkin eken. Sonlıqtan bul paragrafta, tu’yinlerinin’ sani n berilgende, en joqarı algebralıq da’llik da’rejesine iye bolg’an, yag’nıy qaldıq ag’zaları mu’mkin bolg’an en’ joqarı da’rejeli ko’pag’zalılar ushın no’lge ten’ bolatug’ın interpolyatsiyaliq kvadraturalıq formulalardı jasaw ma’selesi qaraladı. Solay etip, bul jerde ma’sele bılay qoyıladı: tu’yinlerinin’ n sanı berilgende mu’mkin bolg’an en’ joqarı da’rejeli algebralıq ko’pag’zalı ushın da’l formula bolatug’ın

b(5.1)

kvadraturalıq formulasın jasaw talap etiledi. Bunda (x) 0- shekli
kesindisinde berilgen, integrallanatug’ın salmaq funktsiyası, al f x jetkilikli sıypaq (tegis) funktsiya dep esaplanadı. Bul jerde qolayliq ushın, joqarıdag’ı

paragraplardan o’zgeshe, tu’yinlerdin’nomerleri awdaramız.
i dep baslanatug’ınına diqqat

Qoyilg’an ma’seleni sheshiw ushın tu’yinlerinin’ sanı n berilgende (5.1)

formulanin’ parametirin x_i (i
tu’yinlerin ha’m
A_i (i
koeffisentlerin,

ol en’ joqarı da’rejeli ko’pag’zalı ushın da’l formula bolg’anday etip saylap alıw kerek. (5.1) formulanin’ belgisiz parametirlerinin’ ulıwma sanı 2n ge ten’

bolg’anlıqtan, bul parametirlerdi bir ma’nisli aniqlaw mu’mkin bolg’an
ko’pagzalının’ en’ u’lken da’rejesi 2n 1ge ten’ boladı. Sebebi bunday


ko’pag’zalının’ koeffisentlerinin’ sanı da 2n ge ten’. Sonlıqtan (6.1) formulanin’


algebralıq da’llik da’rejesi m 2n 1boladı. Bunday formulalardı


jag’dayı ushın da’slep K. Gauss jasag’an. Son’ın ala Gausstın’ formulası qa’legen kesindisi ha’m teris emes salmaq funktsiyası ushın ulıwmalastırılg’an.
Sonlıqtan bunday formulalar Gauss tipindegi (tu’rindegi) kvadraturalıq formulalar yamasa en’ joqarı algebralıq da’llik da’rejesine iye formulalar dep ataladı