Absolyut qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati va harakat tenglamasi; Absolyut qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati burchak tezligi. Tekis aylanma harakat; Jismning burchak tezlanishi. Tekis o’zgaruvchan aylanma harakat; Qo’zg’almas o’q atrofida aylanuvchi jism nuqtasining chiziqli tezligi va chiziqli tezlanishi; Mavzuga oid masalalar. - 1. Jismning ilgarilanma harakati va harakat tenglamasi.
- Qattiq jism kinematikasida asosan quyidagi ikki masala ko’riladi:
- Jismning tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan har ondagi holatini aniqlash.
- Harakat tenglamalari ma’lum bo’lgan jismning yoki jism har bir nuqtasining kinematik xarakteristikalarini topish.
- Dastlab jismning eng sodda, xususiy holdagi harakatlarini ko’rib chiqamiz.
- Jismdan olingan har qanday kesma harakat davomida doimo o’zining boshlang’ich holatiga parallel ravishda harakatlansa, jismning bunday harakati ilgarilanma harakat deyiladi.
- Masalan, parovoz g’ildiraklarini tutashtiruvchi AB sparnik yoki velosipedning pedali ilgarilanma haakatda bo’ladi. Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtasining traektoriyasi umuman egri chiziqdan iborat.
- Jismning ilgarilanma harakatiga doir quyidagi teoremani isbot qilamiz.
- Teorema: Ilgarilanma harakatdagi jismning barcha nuqtalari bir xil traektoriya chizadi va har onda ularning tezliklari (tezlanishlari) o’zaro teng, parallel bo’ladi.
- Isbot: Jismning qo’zg’almas Oxyz koordinatalar sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatini tekshiramiz.
- Bu yerda va o’zgaruvchi vektor, vektorning kattali-gi va yo’nalishlari o’zgarmaydi (ta’rifga asosan). Shuning uchun A va B nuqtalarning chizgan traektoriyalari bir hil bo’ladi.
- A nuqtaning tezligini aniqlash uchun dan vaqt bo’-yicha hosila olamiz:
- A va B nuqtalar ixtiyoriy tanlab olingan bo’lganligi uchun, ilgarilanma harakat qilayotgan jismning barcha nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir xil bo’ladi.
- vaqt bo’yicha
- hosila olsak,
- Demak, ilgarilanma harakat qilayotgan jismning barcha nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir xil bo’lar ekan, teorema isbot bo’ldi.
- Shunday qilib, jismning ilgarilanma harakati uning ixtiyoriy nuqtasining harakati bilan aniqlanar ekan, ya’ni shu nuqtaning tezlik va tezlanishini, jismning tezlik va tezlanishi deb qarash mumkin.
- Oxyz koordinatalar sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatdagi qattiq jism ixtiyoriy M nuqtasining koordinatalarini mos ravishda . , , bilan belgilaymiz. Jism harakatlanganda bu koor-dinatalar vaqtning funksiyasi sifatida o’zgaradi:
- Oxirgi hosil qilingan tenglama M nuqtaning harakat tenglamasi bo’lib, jismning ilgarilanma harakat tenglamasini ham ifodalaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
