2. Absolyut qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati va harakat tenglamasi. - Ikkita nuqtasi doimo qo’zg’almasdan qoladigan jismning harakati qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakat deyiladi. Qo’zg’almas nuqtalardan o’tuvchi o’q aylanish o’qi deyiladi.
- Turbinalar diski, generatorlarning rotori, stanoklarning maxovigi kabi mashina va mexanizmlarning harakati misol bo’ladi.
- Jismning aylanish o’qida yotuvchi barcha nuqtalari qo’zg’almas bo’ladi. Aylanish o’qida yotmaydigan nuqtalarning traektoriyalari aylanish o’qiga perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi aylanalardan iborat bo’ladi.
- Jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatining kinematik tenglamasini aniqlash uchun aylanish o’qiga biriktirilgan qo’zg’almas P tekislikni, hamda jismga biriktirilgan va u bilan birga aylanuvchi Q tekislikni o’tkazamiz. Bu tekisliklar orasidagi burchak jismning aylanish burchagi deyiladi.
- Jismning holati aylanish burchagi bilan aniqlanadi. Demak, jismning ixtiyoriy t vaqtdagi holati ma’lum bo’lishi uchun ay-lanish burchagi bilan t vaqt o’rtasidagi munosabat ma’lum bo’lishi lozim, ya’ni
-
- Oxirgi ifodaga qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakat tenglamasi.
- 3. Absolyut qattiq jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakati burchak tezligi. Tekis aylanma harakat.
- Jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatining t vaqtdagi aylanish burchagini , vaqtdagi ayla-nish burchagini bilan belgilaylik. vaqt oralig’ida jism burchakka buriladi.
- ning ga nisbati jismning vaqtdagi
- o’rtacha burchak tezligi deyiladi:
- Jismning qo’zg’almas o’q atrofidagi aylanma harakatining berilgan ondagi burchak tezligini topish uchun burchak tezligining . nolga intilgandagi limitini olamiz:
- Shunday qilib, jismning burchak tezligi aylanish burchagidan vaqt bo’yicha olingan hosilaga teng.
- Qattiq jism kinematikasida jismning burchak tezligini vektor sifatida ifodalash ko’pgina qulayliklar yaratadi. Qo’zg’almas o’q atrofida aylanuvchi jismning burchak tezlik vektorini mazkur o’q bo’ylab yo’nalgan va uning musbat yo’nalishidan qaralganda aylanish soat strelkasi harakatiga teskari yo’nalishda ko’rinadigan, aylanish o’qining ixtiyoriy nuqtasiga qo’yilgan vektor bilan ifodalaymiz.
- burchakning o’zgarish qonuniga mos ravishda burchak tezligi musbat yoki manfiy qiymatga ega bolishi mumkin. Burchak tezlikning modulini bilan belgilaymiz:
- Burchak tezlik vektorining moduli quyidagi formula yordamida aniqlanadi:
- Agar aylanish o’qi birlik vektorini k bilan belgilasak, burchak tezlik vektorini ko’rinishda yozish mumkin.
- Agar bo’lsa, vektori yo’nalishi bo’yicha. da . ga qarama-qarshi yo’naladi.
- Burchak tezlikning o’lchov birligi da o’lchanadi.
- Jism harakat davomida uning burchak tezligi o’zgarmay qolsa, jism tekis aylanma harakatda deyiladi. Bu holda
- bo’ladi.
- Vaqt 0 dan t gacha o’zgarganda aylanish burchagi dan gacha o’zgarishini e’tiborga olib, oxirgi tenglikni integrallaymiz:
- Hosil qilingan ifoda jism tekis aylanma harakatining tenglamasi deyiladi.
- Jism bir marta to’la aylanganda aylanish burchagi . Agar jism bir minutda n marta aylansa, tekis aylanma harakat burchak tezligi quyidagicha aniqlanadi:
Do'stlaringiz bilan baham: |
