Курс лекций по теоретической механике

ma'ruza 4

• A

• Xulosa: shunday qilib, quyidagi teoremaga kelamiz.
• 1-teorema. Absolyut qattiq jismga qoʻyilgan kuchni, uning jismga koʻrsatadigan ta’sirini
• oʻzgartirmasdan, berilgan nuqtadan boshqa ixtiyoriy nuqtaga koʻchirish mumkin.
• Bunda faqat kuchning kuch koʻchirilayotgan nuqtaga nisbatan momentini qoʻshish kerak.

• 2

ma'ruza 4

• 3

• 2. Tekis kuchlar sistemasini bir markazga keltirish. (Puanso teoremasi)

• A

• A

• Xulosa: shunday qilib, quyidagi teoremaga kelamiz:

• Kesishuvchi kuchlar keltirish nuqtasiga qo’yilgan bitta teng ta’sir etuvchiga keltirildi, lekin bu kuch berilgan kuchlar sistemasini almashtirmaydi, chunki kuchlar sistemasini keltirish natijasida juft kuchlar sistemasi paydo bo’ladi.
• Juft kuchlar sistemasi keltirish nuqtasiga nisbatan berilgan kuchlarning momentlari yig'indisiga teng momentga ega bo’lgan bitta juftga keltirildi (juft kuchlarni qo’shish haqidagi teoremani eslang).

• 4

• Natija: shunday qilib, quyidagi natijaga kelamiz:

• 5

• Tekis kuchlar sistemasi muvozanat shartlarining 3 xil ko’rinishi:

• Yuqoridagi (6) formuladan ko’rinadiki ixtiyoriy tekis kuchlar sistemasining muvozanatda bo’lishi uchun sistemaning bosh vektori va bosh momenti nolga teng bo’lishi kerak, ya’ni:

• 4. Ixtiyoriy tekis kuchlar sistemasining muvozanati

• 6

• 7

• 8

• 5. Parallel kuchlar sistemasining muvozanati 

• 9

ma'ruza 4

• Agar kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga ega bo’lsa, bu teng ta’sir etuvchining biror markazga nisbatan momenti shu markazga nisbatan kuchlar momentlarining algebraik yig'indisiga teng bo’ladi.

• Faraz qilamiz F1, F2, F3 … kuchlar sistemasi O nuqtaga qo’yilgan teng ta’sir etuvchiga ega bo’lsin.

• A

• O

• Bu kuchlar sistemasi muvozanatlashmaydi (R ≠ 0). Bu kuchlarni teng ta’sir etuvchiga qarama-qarshi R’ kuch bilan muvozanatlashtiramiz (ikki kuch haqidagi aksioma).

• Shunday qilib, dastlabki F1, F2, F3 … kuchlar sistemasi va muvozanatlashtiruvchi R’ kuch o’zaro muvozanatlashadi va muvozanat tenglamalarini qanoatlantirishi kerak:

• R’ kuch R ga teng va ularning ta’sir chiziqlari bitta yo’nalishi qarama-qarshi bo’ladi, ya’ni MA(R’) = - MA(R). Bu tenglikni muvozanat tenglamasiga qo’yib:
• yoki

• 10

• 6. Teng ta’sir etuvchining momenti (Varin’on teoremasi)

• 11

• 7. Masalalar:

• (1-masalaning davomi)

• 12

• 13