Kvadrat: tomonlari teng boʻlgan toʻgʻri burchakli toʻrtburchak. Kvadratning karama-qarshi tomonlari oʻzaro parallel, diagonallari oʻzaro teng va perpendikulyar boʻladi; burchaklari oʻzaro teng boʻlgan romb; a sonining Kvadrati shu sonlar koʻpaytmasiga

Mavzu: Kvadrat.Muntazam uchburchak.
Kvadrat:
1) tomonlari teng boʻlgan toʻgʻri burchakli toʻrtburchak. Kvadratning karama-qarshi tomonlari oʻzaro parallel, diagonallari oʻzaro teng va perpendikulyar boʻladi;
2) burchaklari oʻzaro teng boʻlgan romb;
3) a sonining Kvadrati shu sonlar koʻpaytmasiga teng;a²=a*a. Kvadrat soʻzi tomonlari a ga teng kvadrat yuzining ikki tomoni koʻpaytmasiga tengligidan olingan. Kvadratning perimetri 4a ga yuzi esa a² teng.

Kvadrat
Kvadrát (lotincha: quadratus — toʻrtburchak-li) — toʼgʼri tortburchak. Qarama-qarshi tomonlari oʼzaro teng bolgan toʼgʼri burchakli toʼrtburchak yoki burchaklari toʼgʼri burchaklardan iborat boʼlgan romb kvadrat deb ataladi deya ta'rif berish mumkin.
Kvadratning perimetri va yuzasi
{\displaystyle t}t — kvadratning tomoni, {\displaystyle R}RRRRRRR R- tashqi chizilgan aylananing radiusi,r {\displaystyle r}— ichki chizilgan aylananing radiusi boʼlsin. Unda kvadratning perimetri:
P=4t=4√2R²=4r²
{\displaystyle P=4t=4{\sqrt {2}}R^{2}=8r}va {\displaystyle S} kvadratning yuzasi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

S=t²=2R²=4r²

Geometriyada teng tomonli uchburchak yoki muntazam uchburchak — barcha tomonlari teng va burchaklari 60° dan boʻlgan uchburchak. Teng tomonli uchburchakda tushrilgan balandlik ham mediana, ham bissektrisa boʻladi.

Asosiy xossalari

Teng tomonli uchburchak. Uning barcha tomonlari ({\displaystyle a=b=c}a=b=c), burchaklari (60⁰, 60⁰, 60⁰{\displaystyle \alpha =\beta =\gamma }) va balandliklari ({\displaystyle h_{a}=h_{b}=h_{c}}h_a,h_b,h_c) tengdir.

• 
  Yuzasini topish formulasi: {\displaystyle S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}}S=√3*a²/4
  
• 
  Perimetrini topish formulasi: {\displaystyle p=3a\,\!}P=4a
  
• 
  Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: {\displaystyle R={\frac {a}{\sqrt {3}}}}R=a/√3
  
• 
  Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: {\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a} r=√3*a/6 yoki r=R/2 {\displaystyle r={\frac {R}{2}}}
  
• 
  Uchburchak geometrik markazi unga tashqi va ichki chizilgan aylanalar markazlaridir.
  
• 
  Balandligini topish formulasi: {\displaystyle h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a}h=√3*a/2
  

Tashqi chizilgan aylana radiusi R ishtirokiga koʻra:

• 
  Yuzini topish formulasi: {\displaystyle \mathrm {A} ={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}}S=3√3R²/4
  

Balandligi h ishtirokiga koʻra:

• 
  Yuzini topish formulasi: {\displaystyle A={\frac {h^{2}}{\sqrt {3}}}} S=h²/√3
  
• 
  Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: {\displaystyle R={\frac {2h}{3}}}R=2h/3
  
• 
  Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: {\displaystyle r={\frac {h}{3}}}r=h/3
  

{\displaystyle S=t^{2}=2R^{2}=4r^{2}}