Kvadrati ga teng bo‘lgan ratsional sonning mavjud emasligi isbotlansin

1. Kvadrati 3 ga teng bo‘lgan ratsional sonning mavjud emasligi isbotlansin.

2. Agar - ratsional son, - irratsional son bo‘lsa, ning irratsional son bo‘lishi isbotlansin.

3. Agar va irratsional son bo‘lsa, sonlar irratsional bo‘ladimi?

4. Agar va irratsional son bo‘lib, esa ratsional son bo‘lsa, va sonlarning irratsional bo‘lishi isbotlansin.

5. Ushbu

sonning irratsional bo‘lishi isbotlansin.

6. Ushbu

sonlarning irratsional son bo‘lishi isbotlansin.

Quyidagi to‘plamlar chegaralanganlikka tekshirilsin:

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. sonning absolyut qiymati quyidagicha ta’riflanadi:



Ixtiyoriy haqiqiy son uchun

bo‘lishi isbotlansin.

13. Ixtiyoriy va haqiqiy sonlari uchun

1)

2)

3)

bo‘lishi isbotlansin.

14. Ixtiyoriy va haqiqiy sonlari ushbu

tengsizlikni qanoatlantirishi isbotlansin.

15. Ushbu

,

to‘plamlarning o‘zaro tengligi isbotlansin.

16. Ushbu

,

to‘plamlarning tengligi isbotlansin.

Quyidagi tengsizliklarning echimlar to‘plami topilsin:


Quyidagi tenglamalarning echimlar to‘plami topilsin:

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   
6. 
   .
   
7. 
   .