Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

Т В Е Р Д А Я П О З И Ц И Я
49
таблицы — умножения и ее копию для сложения. И это все, что вам 
когда-нибудь понадобится. Любые расчеты с любой парой чисел, неза-
висимо от того, насколько они большие, можно выполнять с примене-
нием этих таблиц.
Все вышесказанное звучит несколько механистически, но в этом 
есть определенный смысл, поскольку с помощью позиционной системы 
счисления можно запрограммировать вычислительную машину на вы-
полнение любых арифметических действий. От первых механических 
калькуляторов до сегодняшних современных суперкомпьютеров автома-
тизация арифметических вычислений стала возможной благодаря кра-
сивой идее определения значения числового разряда путем его местопо-
ложения.
Однако до сих пор невоспетым героем истории остается цифра ноль. 
Без него все рухнет. Это символ-заполнитель, который позволяет нам от-
личать числа 1, 10 и 100 друг от друга.
Все позиционные системы счисления построены на некоем числе, 
называемом основание системы. Наша привычная система счисления де-
сятичная (от латинского корня decem, означающего «десять»), то есть 
основана на числе 10. В ней после первого разряда, представляюще-
го единицы, следующие разряды представляют десятки, сотни, тысячи 
и т. д., каждый из которых является степенью 10:
10 = 10
1
100 = 10  10 = 10
2
1000 = 10  10  10 = 10
3
.
Учитывая тот факт, что выбор числа 10 для системы счисления имеет 
анатомическую, а не логическую основу, естественным было бы спросить, 
а нет ли более эффективных систем счисления с другими основаниями?
Веские аргументы можно представить в пользу системы счисления 
с основанием 2 — теперь уже повсеместно распространенной двоич-
ной системы, используемой в компьютерах и всех электронных (циф-
ровых) устройствах, начиная от мобильных телефонов и заканчивая 

---

Ч И С Л А
50
видеокамерами. Из всех возможных систем счисления эта требует наи-
меньшего количества символов (только два, 0 и 1). Это ее свойство пре-
красно соотносится с логикой электронных переключателей или чего-то 
еще, что может находиться в двух состояниях: включено или выключено, 
открыто или закрыто.
Двоичная система нуждается в некотором пояснении. Вместо сте-
пеней 10 в ней используются степени 2. Две единицы по-прежнему за-
нимают 1-й разряд, как и в десятичной системе, но следующие разряды 
теперь занимают двойки, четверки и восьмерки, потому что
2 = 2
1
4 = 2  2 = 2
2
8 = 2  2  2 = 2
3
.
Конечно, при записи числа в двоичной системе счисления мы не ис-
пользуем цифру 2, так же как и «цифру» 10 при записи чисел в десятич-
ной системе счисления. В двоичной системе 2 записывается как 10 (один 
и ноль), а это означает одну двойку и ноль единиц. Аналогично этому 
4 можно записать как 100 (одна четверка, ноль двоек и ноль единиц), 
а 8 — как 1000.
Последствия использования двоичной системы счисления выходят 
далеко за пределы математики. Степень двойки изменила наш мир. В по-
следние несколько десятилетий мы пришли к пониманию, что вся ин-
формация (а это не только числа, но и язык, и все изображения, и звуки) 
может быть закодирована в виде последовательности нулей и единиц.
Что возвращает нас к памятнику Эзры Корнелла .
С задней стороны сооружения почти полностью скрыт от зрителя 
телеграфный аппарат, скромно напоминающий о роли Эзры Корнелла 
в создании Western Union — американской компании, сегодня специ-
ализирующейся на срочных денежных переводах, а некогда связавшей 
воедино весь североамериканский континент.

---