Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball
Download 3,43 Kb. Pdf ko'rish
|
Удовольствие от x. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире
|
Получая радость от х
7 С О О Т Н О Ш Е Н И Я 56 самих чисел. Именно в них алгебра сродни искусству. Можно также ска- зать, что формулы выражают соотношения между числами в реальном мире, как это происходит в законах движения свободно падающих тел и характеристиках планетарных орбит либо у частот генотипов в попу- ляции. Вот здесь алгебра сродни науке. Такое определение двух основных функций алгебры не считается об- щепринятым (оно придумано мной и, как мне кажется, довольно прав- диво). В следующей главе я больше расскажу о поиске решений x, а пока, чтобы пояснить мою мысль, сосредоточимся на уравнениях и формулах. Начнем с пары простых примеров. Несколько лет назад моя дочь Джо поняла зависимость между чис- лами, выражающими ее возраст и возраст ее старшей сестры Лии 23 . Она мне сказала: «Папа, смотри, всегда есть число между моим возрастом и возрастом Лии. Вот сейчас мне шесть лет, а Лии восемь, а семь находит- ся посередине. И даже когда мы станем старше — мне исполнится двад- цать, а ей двадцать два года, — посередине по-прежнему будет число!» Рассуждения Джо — пример алгебраического подхода (хотя никто, кроме гордого отца, возможно, этого и не видит). Она подметила соот- ношение между двумя постоянно меняющимися переменными: своим возрастом, x, и возрастом Лии — y. Лия всегда будет на два года старше сестры: y = x + 2. На языке алгебры такие задачи формулировать естественнее всего. Но потребуется небольшая практика, чтобы хорошо разобраться в этой науке, потому что существуют, как говорят французы, faux amis, то есть ложные друзья: пары слов, звучащие похоже и вроде бы означающие одно и то же, но на самом деле имеющие совершенно различные значения. Предположим, что длина коридора равна y, если ее измерять в ярдах, и f, если мы ее измерим в футах. Составьте уравнение, описывающее от- ношение между y и f. Мой друг Грант Виггинс , эксперт по вопросам образования, уже много лет предлагает такое задание студентам и университетским пре- подавателям. Основываясь на своем опыте, он утверждает, что студенты |
