Кванты Скотт Паттерсон Brainiac Кен Дженнингс Moneyball

Н О В А Я Н О Р М А Л Ь Н О С Т Ь
183
Опыт начинается с того, что в верхнюю часть доски Гальтона запуска-
ются сотни шариков. При падении они сталкиваются со штырьками 
и с равной вероятностью отскакивают то вправо, то влево, а затем рас-
пределяются внизу доски, попадая в отсеки одинаковой ширины. Высо-
та столбика из шариков показывает, с какой вероятностью шарик может 
оказаться в данном месте. Большинство шариков размещаются при-
мерно в середине, по бокам их уже меньше, и еще меньше — по краям. 
В общем, картина чрезвычайно предсказуема: шарики всегда образуют 
распределение в форме колокола, хотя предугадать, где окажется каждый 
отдельно взятый шарик, невозможно.
Каким образом отдельные случайности превращаются в общие зако-
номерности? Но именно так действует случайность. В среднем столби-
ке скопилось больше всего шариков потому, что, прежде чем скатиться 
вниз, многие из них совершат примерно одинаковое количество прыж-
ков вправо и влево и в результате окажутся где-то посередине. Несколько 
одиноких шариков, расположившихся по краям, образуют хвосты рас-
пределения — это те шарики, которые при столкновении со штырьками 
отскакивали всегда в одном направлении. Такие отскоки маловероятны, 
поэтому по краям так мало шариков.
Подобно тому как местоположение каждого шарика определяется 
суммой множества случайных событий, многие явления в этом мире яв-
ляются следствием множества мелких обстоятельств и тоже подчиняют-
ся колоколообразной кривой. По этому принципу работают страховые 
компании. Они с высокой точностью могут назвать количество своих 
клиентов, которые умирают каждый год. Однако не знают, кому именно 
не повезет на этот раз.
Или возьмем, к примеру, рост человека. Он зависит от бесчисленного 
количества случайностей, связанных с генетикой, биохимией, питанием 
и окружающей средой. Следовательно, велика вероятность, что при рас-
смотрении в совокупности рост взрослых мужчин и женщин будет пред-
ставлять собой колоколообразную кривую
89
.
В одном блоге под названием «Ложные данные, которые люди со-
общают о себе в интернете» статистическая служба сайта знакомств 

---

М Н О Г О Л И К И Е Д А Н Н Ы Е
184
OkCupid
90
недавно опубликовала график роста своих клиентов или, 
скорее, указанных ими значений. Обнаружилось, что показатели ро-
ста представителей обоих полов, как и ожидалось, образуют колоколо-
образную кривую. Однако удивительно то, что оба распределения были 
примерно на два дюйма смещены вправо относительно ожидаемых зна-
чений.
Рост
16%
12%
8%
4%
0%
4´0˝
4´4˝
4´8˝
5´0˝
5´4˝
5´8˝
6´0˝
6´4˝
Распределение роста у женщин
Данные по США 
(женщины)
Данные OkCupid 
(женщины)
Рост
16%
12%
8%
4%
0%
4´6˝
4´10˝
5´2˝
5´6˝
5´10˝
6´2˝
6´6˝
6´10˝
Распределение роста у мужчин
Данные по США 
(мужчины)
Данные OkCupid 
(мужчины)
Таким образом, либо рост клиентов, опрошенных компанией 
OkCupid, превышает средний, либо при описании себя в интернете они 
прибавляют к своему росту еще пару дюймов.
Идеализированной версией подобных колоколообразных кривых яв-
ляется то, что математики называют нормальным распределением . Это 
одно из важнейших понятий в статистике, имеющее теоретическое обо-
снование. Можно доказать, что нормальное распределение возникает 
при сложении большого количества мелких случайных факторов, при-
чем каждый из них действует независимо от других. И многие события 
происходят именно таким образом.
Но не все. И это второй пункт, на который я хотел бы обратить вни-
мание. Нормальное распределение не такое уж вездесущее, как кажется. 
На протяжении сотни лет, и особенно в последние несколько десятиле-
тий, ученые и специалисты в области статистики отмечают существова-
ние множества явлений, отклоняющихся от этой кривой и следующих 
собственному графику. Любопытно, что подобные типы распределений 

---