Laboratoriya ishI № burama tebranish usuli bilan turli jismlarning inertsiya momentlarini aniqlash

LABORATORIYa IShI № ____


BURAMA TEBRANISH USULI BILAN TURLI JISMLARNING
INERTSIYa MOMENTLARINI ANIQLASH


1. Ishning maqsadi: Aylanma xarakat dinamikasiga oid egalllangan nazariy bilimlarni amalda qo`llash malakasini xosil qili


2. Kerakli asboblar: trifilyar osgich, tekshiriluvchi jismlar,sekundomer, chizg`ich, tarozi va toshlar.
3. NAZARIY MAOLUMOT.

Jismning og`irlik markazi orqali o`tuvchi aylanish o`qiga nisbatan davriy tebranuvchi sistema garmonik burama tebranma xarakat qiladi. Bunday tebranishlarda jismning muvozanat xolatidan chetlanishi sinus yoki kosinus qonuni bo`yicha o`zgaradi.

Turli jismlarning inertsiya momentlarini burama tebranish uslubi bilan trifilyar osgich deb ataluvchi qurilma yordamida aniqlash mumkin.


Trifilyar osgich R radiusli m massaga ega bo`lgan diskdan iborat. Bu disk bir-biriga simmetrik joylashtirilgan iplar orqali radiusi r bo`lgan diskka osilgan (1-rasm). Agar r radiusli disk biror ₀ burchakka burilsa, ip egilib, pastki R radiusli disk biror h balandlikka ko`tariladi va tebranma xarakatga keladi.
Aytaylik, r radiusli disk ichki biror <sub>0</sub> burchakka burilganda pastki disk h=h<sub>1</sub>-h<sub>2</sub> balandlikka ko`tarilsin. Tebranma xarakatga kelgan pastki diskning bu xolatdagi potentsial energiyasi: bo`ladi. Pastki disk muvozanat xolatiga qaytayotganda uning potentsial energiyasi aylanma xarakatidagi kinetik energiyasiga aylanadi, yaoni
(1)
Disk muvozanat xolatdan o`tayotganda uning kinetik energiyasi eng katta qiymatga erishadi. Ishqalanishni xisobga olmagan xolda quyidagini yozish mumkin:
(2)
Diskning burchak tezligi
Maolumki,
(3)
Diskning ko`tarilish balandligi
(4)
1-rasmdan ko`rinadiki, va .
bu ifodalarni (4) tenglikka qo`yib, diskning ko`tarilish balandligini topamiz:

Buralish burchagi ₀ ning kichikligini eotiborga olib, deb yozish mumkin. U xolda
(5)
(3) va (5) ifodalarni (2) tenglikka qo`yib, inertsiya momenti ifodasini topamiz.
(6)


(7)