Laboratoriya ishi №2 Gildirakning inertsiya momentini o’lchash Ishni bajarishdan maqsad

Laboratoriya ishi № 2

Gildirakning inertsiya momentini o’lchash

Ishni bajarishdan maqsad: G‘ildirakning inersiya momentini tajribada aniqlash va о‘lchashni о‘rganish.

Kerakli asbob va materiallar: Qurilma, sekundomer, shtangentsirkul, millimetrli chizgich.

Ishni nazariyasi

Moddiy jism aylanma harakatining tenglamasi

(1)

ko’rinishida bo’ladi bu yerda J - jismning inertsiya momenti, -burchakiy tezlanishi, M-jismga qo’yilgan kuchlarning momenti.

Inertsiya momenti massaning analogidir. Massa ilgarilanma harakatda inertlik o’lchovi bo’lgani kabi, inertsiya momenti ham aylanma harakatda inertlik ulchovi bo’lgani kabi, inertsiya momenti ham aylanma harakatda inertlik o’lchovi bo’ladi. Jism har xil o’qlar atrofida aylanganda inertsiya momenti har xil bo’ladi. Biror o’qqa nisbatan inertsiya momentining kattaligi jism elementar massalarining fazofiy taqsimotiga – massalar geometriyasiga bog’liq. Inertsiya momenti kattaligini analitik hisoblab topish uchun

(2)

ifodani integrallash kerak, bu yerda - jismning aylanish o’qidan r masofadagi dх hajmli elementi moddasining zichligi.

Jism sirtining shakli murakkab va zichlik notekis bo’lganda inertsiya momentining kattaligini hisoblash ancha qiyin masala bo’lishi mumkin. Inertsiya momentini eksperimental aniqlash ancha oson. Bu vazifada velosiped gildiragining inertsiya momenti ikki xil usul bilan aniqlanadi.

Inertsiya momentini tebranishlar usuli bilan aniqlash
Qurilma va ulchashning tavsifi. A velosiped gildiragi gorizontal O o’q atrofida kam ishqalanish bilan aylana oladi (1-rasm). Gildirak tuginining ichki tomonida diametr buyicha simmetrik ravishda juda yengil va og’irliklari bir biriga teng bo’lgan ikkita qisqa V trubkalar o’rnatilgan. Gildirakka metall S sharcha ip bilan biriktirilgan.

1-rasm.

Sharchani trubkalardan biriga kiritib, muvozanat vaziyati atrofida vertikaldan o’ng va chap tomonga ogib tebranadigan fizikaviy mayatnik hosil qilish mumkin; bu vertikal gildirakning o’qidan o’tadi. Og’ish burchagi burchak ulchagich D shkalaga qarab aniqlanishi mumkin. Ishqalanish kuchlarining momentini e’tiborga olmasdan, gildirakning shar bilan birga qiladigan harakat tenglamasini quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:

(3)

bu yerda -g’ildirakning trubkalar bilan birgalikdagi inertsiya momenti, -sharchaning g’ildirak aylanish o’qiga nisbatan inertsiya momenti, m- sharchaning massasi, L-sharchaning markazi bilan g’ildirak o’qi orasidagi masofa, g-og’irlik kuchining tezlanishi, -g’ildirakning muvozanat vaziyatidan og’ish burchagi , -g’ildirakning burchakiy tezlanishi.

Agar bo’lsa (og’ish burchaklari juda kichik bo’lsa),

(4)
deb yozish mumkin.

Harakat davriy protsess ekanligini bilganimiz holda harakat qonunini

(5)

ko’rinishda olamiz, bu yerda - tsiklik chastota, Т- gildirakning tebranishlar davri, - tebranishlar amplitudasi.

(5) tenglamani vaqt buyicha differentsiallab, quyidagini topamiz:

(6)

(4) va (6) tenglamalarni taqqoslab, ni topamiz:

(7)

S’Harchaning diametri g’ildirakning radiusidan ko’p marta kichik ekanligini e’tiborga olib, sharchani moddiy no’qta deb hisoblashimiz va

(8)

deb olishimiz mumkin. U vaqtda (7) va (8) tenglamalardan ni topamiz:

(9)

Gildirakning inertsiya momentini bu formulaga qarab hisoblab topish uchun, sharchaning massasini, g’ildirakning tebranishlar davrini va aylanish o’qidan sharchaning markazigacha bo’lgan masofani o’lchash kerak.