Лаборатория иши Matlab тизими ва унинг объектлари билан танишув ва бевосита хисоблаш мухитида амаллар бажариш

ЧАТС ни ечишнинг матрица усули.
A*X=B системанинг икки томонини А матрицани тескарисига кўпайтирилади:
A^-1 *A*X= A^-1*B ва ечим X= A^-1 *B формула асосида топилади.
Гаусс усули.
cистема берилган бўлсин.
1. Системанинг номаълум олдидаги нолдан фаркли коэффициентини танлаймиз. Фараз килайлик, a₁₁≠0 бўлсин. Берилган системанинг биринчи тенгламасидан бошка барча тенгламаларидан x₁ номаълумни йўкотамиз. Бунинг учун биринчи тенгламанинг иккала кисмини сонга кўпайтириб, иккинчи тенгламанинг барча кисмларидан айирилади, сўнгра биринчи тенгламанинг иккала кисмини сонга кўпайтириб, учинчи тенгламанинг барча кисмларидан айирилади сўнгра ва х.к. Натижада куйидаги тенгламалар системаси хосил бўлади:

2. Хосил бўлган системанинг биринчи ва иккинчи тенгламаларидан бошка барча тенгламаларидан x2 номалумлар худди юкоридагидек иш бажарилади.

Фараз килайлик, ≠0 бўлсин. Системанинг иккинчи тенгламасини га кўпайтириб учинчи тенгламанинг барча кисмларида айрилади ва x.к.

Натижада куйидаги тенгламалар системаси хосил бўлади:

Ана шу жараён (n-1) марта такрорлаб, куйидаги зинасимон тенгламалар системаси хосил килинади:

Xосил бўлган системанинг охирги тенгламасидан x_n топилади, топилган x_n оркали n-1 тенгламадан x_n-1 топилади, x_n, x_n -1 лар асосида n-2 тенгламадан x_n -3 топилади ва шу тахлитда x₃, x₂, x₁, ечимлар топилади. Тенгламалар системасини Гаусс усулида ечиш учун система кенгайтирилган матрицани элементлар шакл алмаштиришлар асосида зинасимон кўринишга кетириш усулидан фойдаланиш мумкин.

Матлаб тизимида ЧАТС ни ечиш учун керакли функциялар:

• 
  Матрица рангини топиш - чапk(А);
  
• 
  Матрица элементларини хисоблаш - det(А);
  
• 
  Матрицани зинасимон кўринишга келтириш - rref(А);
  

Топширик. ЧАТС ларни Матлаб тизимида биргаликдалигини текширинг ва биргаликда бўлса Крамер, матрица ва Гаусс усулларида ечинг.

2.

Input :

Output :

4-лаборатория иши

Matlab тизимида икки ўлчовли графиклар яратиш ва расмийлаштириш.

Ишдан мақсад: Matlab тизимида икки ўлчовли графиклар яратиш усулларини ўрганиш ва графикларни расмийлаштириш.

Қисқача назарий маълумот

I. Matlab тизимида икки ўлчовли графикаси текисликда бир ўлчовли функция y=y(x) нинг графигини яратишга асосланади. Бунда барча керакли маълумотлар матрица шаклида жамланади ва:

• 
  агар x ва y векторлар бўлса, у ҳолда y=y(x) функция графиги яратилади;
  
• 
  агар х матрица ва у вектор бўлса, у ҳолда y=y(x₁), y=y(x₂),…, y=y(x_n) графиклар яратилади;
  
• 
  агар х вектор у матрица бўлса, y=y(x₁), y=y(x₂),…, y=y(x_n) графиклар, яъни бир аргументнинг турли функциялардан графиклари яратилади;
  
• 
  агар х ва у матрицалар бўлса, у ҳолда y=y(x), y={y₁,y₂,…,y_n}, x={x₁,x₂,…,x_m} (n-устунлар, m-сатрлар) графиклар яратилади.
  

Икки ўлчовли графиклар яратиш командалари:

• 
  plot(x₁y₁;x₂y₂,…), x₁y₁;x₂y₂,…- жуфти билан элементлари бўйича мослаштирилган аргументлар ва функциялар;
  
• 
  plot(x₁,y₁,[‘s¹₁’, ‘s¹₂’, ‘s¹₃’], x₂,y₂, [‘s²₁’, ‘s²₂’, ‘s²₃’],…) бу ерда sⁱ₁ – чизиқ типи, sⁱ₂ – чизиқ ранги, sⁱ₃ – чизиқ маркери,
  

i=1,2,…

sⁱ₁ ={‘-’, ‘:’, ‘-.’,…}

sⁱ₂ ={‘y’, ‘m’, ‘c’, ‘r’, ‘g’,…}

sⁱ₃ ={‘.’, ‘0’, ‘x’, ‘+’, ‘*’,…}

• 
  subplot(n,m,p),
  

бу ерда :

mxn – график ойна ўлчамлари: m-қаторлар, n-устунлар, p-чизиладиган графикнинг тартиб рақами, қаторлар бўйича чапдан ўнгга.

Графикларни расмийлаштириш учун grid, title, xlabel, ylabel, legend, gtext, xlim, ylim функцияларидан фойдаланилади.

II. Matlabда икки ўлчовли махсус графиклар

stem, stairs, polar, compass, bar, pie, hist функциялари орқали амалга оширилади. Ушбу функцияларни қулайлик учун кўринишида ифодалаймиз, бунда - функция номи, - аргументлари.

2-жадвал

i	Функция номи	Вазифаси	Умумий кўриниши
1.	stem	кетма-кетликлар графиклари	stem(y) stem(x,y)
2.	stairs	зинасимон функциялар графиклари	stairs(y) stairs(x,y)
3.	bar	устун кўринишидаги диаграммалар	bar(y) bar(x,y) bar(x,y, width) width – устунлар кенглиги, стандарт-0.8
4.	pie	доирасимон диаграммалар	pie(x, explode)
5.	hist	гистограммалар	hist(y,x) N= hist (y,x), N-маркази х бўлган интервалларга тушувчи у нинг қийматлари сони [N, xout]= hist(y,x), xout- x элементлар билан берилган интерваллар