Лабораторная работа №1 Тема: Изучение и применение интерфейса cad приложений. Вычислительный эксперимент и численный анализ математических моделей при решении инженерных задач в cad системах

Построение трехмерных графиков функций в виде поверхности в декартовой системе координат.
Если вам надо только посмотреть общий вид поверхности, то MathCAD предоставляет возможность быстрого построения подобных графиков. Для этого достаточно определить функцию f(x,y) и выполнить команду Insert → Graph→ Surface Plot или нажать соответствующую кнопку наборной панели Graph (соченание клавиш [Ctrl+7]). В появившейся графической области под осями на месте шаблона для ввода надо указать имя (без аргументов) функции. MathCAD автоматически построит график поверхности. Независимые переменные x и y принимают значения из промежутка [-5,5].
При необходимости этот промежуток может быть уменьшен или увеличен. Для этого необходимо выделить график и воспользоваться командой Format → Graph → 3D Plot или щелкнуть ПРАВОЙ кнопкой мыши по выделенному графику и в контекстном меню выбрать команду Format. В появившемся окне 3-D Plot Format на вкладке QuickPlot Data можно установить другие параметры изменения независимых переменных x и y.
Рассмотрим построение трехмерных графиков функций на примере:



Трехмерные, или 3D-графики, отображают функции двух переменных вида Z(X, Y).
При построении трехмерных графиков в ранних версиях MathCAD поверхность нужно определить математически (рис. 12, способ 2). Далее применяют функцию MathCADCreateMesh.
CreateMesh(F (или G, или f1, f2, f3), x0, x1, y0, y1, xgrid, ygrid, fmap) – создает сетку на поверхности, определенной функцией F. x0, x1, y0, y1– диапазон изменения переменных, xgrid, ygrid – размеры сетки переменных, fmap – функция отображения. Все параметры, за исключением F, – факультативные. Функция CreateMesh по умолчанию создает сетку на поверхности с диапазоном изменения переменных от -5 до 5 и с сеткой 2020 точек.
Пример использования функции CreateMesh для построения 3D-графиков, способ 1. Построена одна и та же поверхность разными способами, с разным форматированием, причем изображены поверхности и под ними те же поверхности в виде контурного графика. Такое построение способно придать рисунку большую наглядность.
Нередко поверхности и пространственные кривые представляют в виде точек, кружочков или иных фигур.

Такой график создается операцией InsertGraph 3DScatterPlot, причем поверхность задается параметрически – с помощью трех матриц (X, Y, Z) а не одной как в примере на рис. 2. Для определения исходных данных для такого вида графиков используется функция CreateSpace