Лабораторная работа №107 Часть №1 определение ускорения свободного падения с помощью машины атвуда

Лабораторная работа № 107

Часть № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА
Цель работы - изучение законов равноускоренного движения.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Машина Атвуда (см. рис. 1) состоит из укрепленного на штативе 1 блока 2, через который перекинута нить с подвешенными на ней одинаковыми грузами 3 и 4. Масса этих грузов может быть увеличена добавочными небольшими грузами (перегрузками) 5. Если на груз массы т положить перегрузок с массой т₁, то вся система начнет двигаться равноускоренно.



Рис. 1. Машина Атвуда.

На груз 3 и груз 4 с перегрузком 5 будут действовать две силы: сила тяжести и сила натяжения нити. При этом если масса блока невелика по сравнению с т, и трение мало, то раскручивание блока практически не требует приложения к нему крутящего момента и силы натяжения нити по обе стороны блока равны друг другу. На основании второго закона Ньютона можно написать

(1.1)


где - а ускорение системы, Т- натяжение нити, g - ускорение свободного падения. Решение этих уравнений дает величину натяжения нити и величину ускорения:


(1.2)
(1.3)

Отсюда (1.4)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. 
   Перекинуть через блок 2 нить с двумя грузами 3 и 4 и убедиться, что система находится в положении безразличного равновесия.
   
2. 
   Установить кронштейн с фотодатчиком 6 в нижней части шкалы вертикальной стойки, а фотодатчик расположить таким образом, чтобы правый груз при движении вниз проходил в центре рабочего окна фотодатчика (за нижнее положение груза берется риска шкалы, соответствующая риске на корпусе фотодатчика и являющаяся как бы продолжением оптической оси фотодатчика, которую пересекает движущийся груз). Установить правый груз в крайнем верхнем положении.
   
3. 
   Положить на правый груз один из перегрузков 5. Нажать на кнопку «ПУСК» блока. Происходит растормаживание электромагнита, правый груз начинает опускаться, и таймер блока начинает отсчет времени. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика отсчет времени прекратится. Записать показания таймера, т.е. время движения грузов.
   

4. Определить по шкале пройденный грузом путь, как расстояние от нижней плоскости груза (в верхнем положении) до оптической оси фотодатчика.
5. Зная пройденный путь и время движения, определяем значение ускорения:
где S - путь, пройденный каждым грузом, t - время движения грузов.

6. 
   Повторить измерения 4-5 раз, изменяя высоту подъема груза в верхнем положении. Найти среднее значение ускорения грузов.
   
7. 
   Повторить измерения по пп. 2 - 6 с другим перегрузком.
   
8. 
   Определить ускорение свободного падения по формуле (1.4).
   

9. Найти погрешность определения ускорения свободного падения. Сравнить найденные результаты с ускорением свободного падения, вычисленным для широты Петербурга φ по формуле:
g = 9,7803 + (1 + 0,005302 sin² φ - 0,00007 sin² 2φ) (1.5)
Все данные измерений и расчётов занести в таблицу 1.
Таблица 1

№	S, м	m1, кг	m2, кг	t, с
1
2
3
…
10