Лабораторная работа по дисциплине: «Эконометрика»

«Новый рабочий лист», в разделе «Остатки» — «Остатки», «График 
остатков» и нажимаем клавишу «ОК». Регрессионный анализ будет 
распечатан на новом листе. 
Рис. 4. Результаты выполнения функции регрессия 

---

Результаты регрессионно-корреляционного анализа, выполненного с 
использованием пакета анализа, выводятся на экран. Уравнение регрессии 
строится по данным, указанным в графе «коэффициенты». Строка «Y-
пересечение» показывает значение свободного члена «3727,870» и 
соответствующих статистик, строки «переменная х1>— «переменная х5» 
— значения коэффициентов регрессии и соответствующих статистик.
Уравнение регрессии имеет вид: 
Y=
3727,870+
1,488x1-
6,571x2+
5,000x3+
0,415x4-
0,756x5. 
Для данной регрессии коэффициент множественной корреляции R = 
0,697 (округленно), что свидетельствует о высокой тесноте связи между 
выбранными факторами и доходами банка «Турон-банка». 
Шестой этап — отбор главных факторов. Необходимо произвести отбор 
главных факторов, оказывающих наиболее сильное влияние на функцию у, так 
как модель, включающая большое количество факторов, неустойчива: она 
необъективно отражает изменения у при соответствующих изменениях 
факторов. Отбор производится на основе анализа значений специальных 
статистических характеристик. 
Процедура отбора главных факторов включает следующие этапы. 
1. Анализ факторов на мультиколлинеарность и ее исключение. Определение 
мультиколлинеарности проводится путем анализа значений коэффициентов 
парной корреляции г. между факторами х1. и х5.. Если | r. | > 0,7, то факторы 
х1. и х5. мультиколлинеарны. 
Для получения коэффициентов парной корреляции надо вычислить 
корреляционную матрицу.
Вернёмся на лист «Данные 1»: выбираем команду Анализ данных в меню 
Данные. Далее следует выбрать имя функции «Корреляция» и нажать клавишу 
«Enter» на клавиатуре или «ОК» на панели Анализ данных. Раскроется окно 
«Корреляция». 
Рис. 5. Окно диалога «Корреляция» 

---

В строку «Входной интервал», появившегося окна «Корреляция», 
вводим ссылку на ячейки, содержащие анализируемые данные.
Установите флажки: «Группирование» в положение «по столбцам»; 
«Новый рабочий лист» и нажмите клавишу «ОК». Корреляционная матрица 
будет сформирована на новом листе. 
Рис. 6. Корреляционная матрица 
В рассматриваемом примере мультиколлинеарность присутствует 
(данные округлены): между факторами х1 и х2 (коэффициент парной 
корреляции между ними равен — 0,88);х2 и х4 (|л.| = -0,67); х1 и х5 ( .j = 0,797). 
Для устранения мультиколлинеарности один из факторов исключается 
из модели. Факторы, подлежащие исключению, определяются в ходе оценки 
следующих статистических характеристик: коэффициента парной корреляции 
между фактором и функцией (г
х у
); коэффициента — фактора к; критерия 
Стьюдента (t
k
). 
2. Анализ тесноты взаимосвязи факторов (х) с зависимой переменной 
(у). Для проведения этого анализа используются значения парной корреляции 
между фактором и функцией (г ). Величина г также представлена в 
корреляционной матрице. Факторы, для которых г
ху
= 0, т.е. не связанные с у, 
подлежат исключению в первую очередь. Факторы, имеющие наименьшее 
значение |г~|, могут быть потенциально исключены из модели. В нашем 
примере фактор xl мультиколлинеарен с тремя факторами х2, х5, хб. Однако 
xl имеет наибольшую тесноту связи с у, г = 0,674 и его можно оставить для 
дальнейшего анализа. Фактор х2, мультиколлинеарный с xl, в меньшей 
степени связан с у (г
х
^
у
= 0,627), поэтому этот фактор потенциально 
исключается 
из 
модели. 
Исключив 
фактор 
х2, 
мы 
устраним 
мультиколлинеарность между факторами х2 и х4. Факторы х5 и хб 
мультиколлинеарны между собой и фактором xl и имеют меньшую степень 
связанности с у (г = 0,523 и г = 0,508), поэтому эти факторы могут быть 
потенци- ально исключены из анализа. Вопрос об их окончательном 
исключении решается в ходе анализа других статистических характеристик. 
3. Анализ коэффициентов факторов. Для того чтобы определить, какие 
факторы подлежат исключению, проведем анализ коэффициентов р факторов. 
Коэффициент р указывает влияние анализируемых факторов на у с учетом 
различий в уровне их колеблемости: 

---

где р? — коэффициент р^-го фактора; 
о
х
 — среднеквадратическое 
отклонение к-го 
фактора; а
у
 — среднеквадратическое отклонение функции; а
к
 — коэффициент 
регрессии при А;-м факторе. 
Для расчета коэффициентов р предварительно необходимо рассчитать 
среднеквадратическое отклонение (в Excel оно называется стандартным 
отклонением) факторов и функции.
Вернёмся на лист «Данные 1», под таблицей с данными выделите 
строку для расчета среднеквадратического отклонения, в ячейку А23 введите 
наименование «Стреднекв. отклон.» и установите курсор в следующую 
ячейку этой строки. Воспользуйтесь кнопкой «Мастер функций» на панели 
инструментов «Стандартная». В открывшемся окне выберите категорию 
функций Статистические и функцию Стандотклон, нажмите кнопку «ОК».