Лабораторная работа по дисциплине: «Эконометрика»

Рис. 8. Фрагмент листа «Лист8» 
 
Рис. 9. Фрагмент листа «Лист9» 
 
7. Исследование целесообразности исключения факторов из модели с 
помощью коэффициента детерминации. Прежде чем вынести окончательное 

---

решение об исключении переменных из анализа в силу их незначимого 
влияния на зависимую переменную, производят исследование совместного 
влияния факторов. 
Рис. 10. Фрагмент листа «Корреляционная матрица 2» 
Для этого используется статистика, которая имеет /’распределение с/, 
= т — т
]
 = m
2
nf
2
 = п — т — 1 степенями свободы: 
где Д
т
 — коэффициент 
детерминации 
регрессии 
с т объясняющими 
переменными; 
Д
т
 — коэффициент детерминации регрессии с т, факторами; т — число 
переменных в первой регрессии; 
/77j — число переменных в последней регрессии. 
Если расчетное значение статистики F меньше или равно табличному, 
т.е. F
pac
 < F
f f
 , то исключенные выше факторы совместно не оказывают 
статистически значимого влияния на функцию. Вычислим F : 
 
𝐹рас =
(0,486 − 0,484)(18 − 5 − 1)
(5 − 3)(1 − 0,484)
= 0,023255814. 
Определим критическое значение статистики /’при/j = 5 — 3 = 3 и/
2
=18 
— 5 — 1 = 12 и уровне значимости а = 0,05: F
3
. 
п
.
0 0
5 
=
3,59. 
0,023255814 < 3,59, следовательно, ранее исключенные факторы 
совместно не оказывают статистически значимого влияния не переменную у. 
Седьмой этап — Проверка адекватности модели. Данный этап анализа 
включает расчет следующих показателей: 
а) оценка значимости коэффициента детерминации, т.е. оценивается влияние 
выбранных факторов на зависимую переменную, она производится с 
помощью статистики: 
где Д — коэффициент детерминации, Д = R
2
; 
R — коэффициент множественной корреляции. 

---

Расчетное значение статистики F, вычисленное по эмпирическим 
данным, сравнивается с табличными значениями, где/, = т = 3, f
2
= п — т — 1 
= 18 — 3 — 1 = 14, а = 0,05, ^3; 14; 0,05 
=
^>34. 
D
„ 0,697
2
(18 — 3 — 1) . В нашем случае имеем F =--— = 4,41. 3(1 — 0,697
2
) 
Так как jp
pac4
> F
3
.
14
.
0 05
, то включаемые в регрессию переменные 
достаточно объясняют зависимую переменную, что позволяют говорить о 
значимости самой регрессии (модели); 
б) проверка качества подбора теоретического уравнения проводится с 
использованием средней ошибки аппроксимации регрессии. Средняя ошибка 
аппроксимации 
регрессии 
рассчитывается 
по 
формуле: 
где y
t
 — фактическое значение функции для /-го календарного периода; 
y
h
 — теоретическое значение функции для /-го календарного периода. 
Для вычисления средней ошибки аппроксимации составим еще одну 
расчетную таблицу. Выберите следующий свободный лист, переименуйте его 
«Среди, ошибка» и выполните таблицу по образцу. 
Рис. 11. Фрагмент листа «Средняя ошибка» 
Данные для столбца «Остатки» и для столбца «Теоретическое 
значение функции» копируем с листа «Регрессия 2», соответственно — 
столбец «Остатки» и столбец «Предсказанное У». 
В столбец «Составляющие для вычисления ошибки» введите формулы 
для расчета по образцу = BЗ/CЗ* 100. 
Для вычисления средней ошибки аппроксимации регрессии надо 
воспользоваться формулой вычисления среднего значения: 
• в строке, следующей после у 18, выделите строку под названием «Среднее 
значение»; 
• на панели инструментов нажмите кнопку «Мастера функции», 

---

• выберете категорию функций Статистические, имя функции СРЗНАЧ, 
щелкните по кнопке Далее для ввода аргументов функции; 
• введите в строке появившегося диалогового окна СРЗНАЧ ссылку на 
интервал ячеек D3—D20, т.е. адреса первой и последней ячеек столбца с 
составляющими для вычисления ошибки, используя для этого «мышь»; 
нажмите кнопку <Готово>. 
Для вычисления средней ошибки аппроксимации в следующую строку 
запишите заголовок «Средняя ошибка аппроксимации» и введите формулу 
D21*100. 
В нашем примере ошибка аппроксимации не превышает допустимого 
значения (0,65% < 5%), что свидетельствует о достаточно высоком уровне 
качества подбора уравнения регрессии; 
в) вычисление специальных показателей, которые применяются для 
характеристики воздействия отдельных факторов на результирующий 
показатель — коэффициент эластичности, который показывает, на сколько 
процентов в среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1 % при 
фиксированных значениях других факторов-аргументов. 
где Э