Ld handblätter Physik

Elektrizitätslehre 

Grundlagen der Elektrizitätslehre

 

Ohmsches Gesetz

 

 

LD 

Handblätter  

Physik 

 

 

 

P3.2.2.1 

 

1

 

 

0315-Sel 

Versuchsziele 

g  Messung von Spannung und Strom für vier Konstantandrähte mit unterschiedlichen Querschnittsflächen. 

g  Messung von Spannung und Strom für zwei Konstantandrähte mit unterschiedlicher Länge. 

g  Messung von Spannung und Strom für einen Konstantandraht und einen Messingdraht. 

 

g Bestätigung des Ohmschen Gesetzes und Bestimmung des Widerstandes 

Fig. 1  Versuchsaufbau zur Bestätigung des Ohmschen Gesetzes 

Bestätigung des  

Ohmschen Gesetzes 

 

 

 

 

 

Grundlagen 

In Stromkreisen aus metallischen Leitern ist die Spannung U 

über einem Leiter in sehr guter Näherung proportional zum 

Strom I durch den Leiter; d.h. es gilt das Ohmsche Gesetz 

U R I

= ⋅  (I) 

Die Proportionalitätskonstante R nennt man den Widerstand 

des Leiters. 

Der Widerstand R eines Drahtes mit der Länge  l  und der 

Querschnittsfläche A ist gegeben durch 

R

A

= ρ ⋅ l  (II) 

ρ: spezifischer Widerstand des Drahtmaterials. 

Im Versuch wird die Proportionalität zwischen Strom und 

Spannung für Metalldrähte unterschiedlicher Dicke und Län-

ge sowie unterschiedlichen Materials bestätigt und jeweils der 

Widerstand als Proportionalitätskonstante bestimmt. Die 

Abhängigkeit der Proportionalitätskonstante von Länge und 

Querschnittsfläche wird untersucht und gemäß (II) der spezi-

fische Widerstand des verwendeten Materials berechnet. 

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Geräte 

1 Gerät für Widerstandsmessungen 

 

550 57 

1 AC/DC-Netzgerät 0-12 V 

 

521 49 

1 Amperemeter, DC, I 

≤ 3 A 

z.B.  531 120 

1 Voltmeter, DC, U 

≤ 15 V 

z.B.  531 120 

Experimentierkabel 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aufbau und Durchführung 

Der Versuchsaufbau ist in Fig. 1 dargestellt. 

–  Voltmeter an Konstantandraht 

∅ 1,0 anschließen und 

Spannungsquelle sowie Amperemeter in Reihe dazu an-

schließen (Messbereiche 3 V DC und 3 A DC). 

– Spannungsabfälle 

U zwischen 0 V und 1,2 V in Schritten 

von 0,1 V einstellen und jeweils den Strom I ablesen und 

notieren. 

 

– Konstantandraht 

∅ 0,7 anschließen und Messreihe in 

Schritten von 0,2 V aufnehmen (Messbereiche 3 V DC 

und 3 A DC). 

 

–  Weitere Messreihen an Konstantandraht 

∅ 0,5 in Schrit-

ten von 0,4 V bis 3,6 V und an Konstantandraht 

∅ 0,35 in 

Schritten von 0,8 V bis 4 V aufnehmen (Messbereiche 

10 V DC und 3 A DC). 

 

 

–  Zur Reihenschaltung der beiden Konstantandrähte 

∅ 0,7 

(Gesamtlänge  l  = 2 m) die Buchsen auf einer Seite mit 

einem kurzen Kabel verbinden. 

–  Voltmeter bzw. Amperemeter und Spannungsquelle an 

den gegenüberliegenden Buchsen anschließen. 

–  Eine weitere Messreihe in 0,4 V Schritten aufnehmen 

(Messbereiche 3 V DC und 3 A DC). 

 

 

–  Messreihe an Messing 

∅ 0,5 in 0,1 V Schritten aufneh-

men (Messbereiche 1 V DC und 3 A DC) und mit Mess-

reihe an Konstantan 

∅ 0,5 vergleichen. 

Messbeispiel 

Tab. 1:  Konstantandrähte  mit gleicher Länge ( l  = 1 m) und 

unterschiedlicher Dicke 

d = 1,0 mm 

A = 0,8 mm

2

 

d = 0,7 mm 

A = 0,4 mm

2

 

d = 0,5 mm 

A = 0,2 mm

2

 

d = 0,35 mm  

A = 0,1 mm

2

 

V

U

 

A

I

 

V

U

 

A

I

 

V

U

 

A

I

 

V

U

 

A

I

 

0,1 0,16 0,2 0,15 0,4 0,15 0,8 0,16 

0,2 0,32 0,4 0,32 0,8 0,32 1,6 0,32 

0,3 0,48 0,6 0,48 1,2 0,47 2,4 0,48 

0,4 0,64 0,8 0,64 1,6 0,63 3,2 0,63 

0,5 0,78 1,0 0,78 2,0 0,78 4,0 0,78 

0,6 0,96 1,2 0,94 2,4 0,96   

 

0,7 1,12 1,4 1,10 2,8 1,12   

 

0,8 1,28 1,6 1,25 3,2 1,26   

 

0,9 1,44 1,8 1,41 3,6 1,42   

 

1,0 

1,60 

2,0 

1,56 

    

1,1 

1,76 

2,2 

1,70 

    

1,2 

1,92 

      

 

Tab. 2: Konstantandrähte mit gleicher Dicke (d = 0,7 mm) und 

unterschiedlicher Länge 

l  = 1 m 

l  = 2 m 

V

U

 

A

I

 

V

U

 

A

I

 

0,2 0,15 0,4 0,17 

0,4 0,32 0,8 0,30 

0,6 0,48 1,2 0,48 

0,8 0,64 1,6 0,62 

1,0 0,78 2,0 0,78 

1,2 0,94 2,4 0,93 

1,4 1,10 2,8 1,10 

1,6 1,25 3,2 1,23 

1,8 1,41 3,6 1,40 

2,0 1,56 4,0 1,56 

2,2 1,70 4,4 1,70 

 

Tab. 3: Messingdraht und Konstantandraht mit gleicher Dicke 

(d = 0,5 mm) und gleicher Länge ( l  = 1 m). 

Messing Konstantan 

V

U

 

A

I

 

V

U

 

A

I

 

0,1 0,27 0,4 0,15 

0,2 0,54 0,8 0,32 

0,3 0,82 1,2 0,47 

0,4 1,06 1,6 0,63 

0,5 1,36 2,0 0,78 

0,6 1,62 2,4 0,96 

0,7 1,88 2,8 1,12 

  

3,2 

1,26 

  

3,6 

1,42 

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Fig. 2  Zusammenhang zwischen Spannung U und Strom I für Kon-

stantandrähte mit den Querschnittsflächen A = 0,1 mm

2

 ( ), 

0,2 mm

2

 ( ), 0,4 mm

2

 ( ) und 0,8 mm

2

 ( ) 

Fig. 4  Zusammenhang zwischen Spannung U und Strom I für Kon-

stantandraht ( ) und Messingdraht ( ) mit gleicher Quer-

schnittsfläche und gleicher Länge 

Fig. 3  Zusammenhang zwischen Spannung U und Strom I für Kon-

stantandrähte mit den Längen 

l

 = 1 m ( ) und 2 m ( ) 

 

Auswertung 

a) Qualitativer Vergleich: 

Ein Vergleich jeweils aller Messwerte in einer Zeile der Tab. 1 

ergibt, dass sich die Spannung U bei gleichem Strom I ver-

doppelt, wenn die Querschnittsfläche halbiert wird. 

Tab. 2 zeigt, dass sich die Spannung U bei gleichem Strom I 

verdoppelt, wenn die Drahtlänge doppelt so groß ist. 

 

 

 

 

 

 

 

b) Quantitative Auswertung: 

Die Messwerte der Tab. 1, 2 und 3 sind in den Fig. 2, 3 bzw. 

4 graphisch dargestellt. Hier zeigt die Übereinstimmung der 

Messwerte mit den eingezeichneten Ursprungsgeraden, dass 

in allen Fällen die Spannung U über dem Draht proportional 

zum Strom I durch den Draht ist. Die als Steigungen der 

Ursprungsgeraden ermittelten die Widerstände R der Drähte 

sind in Tab. 4, 5 und 6 zusammengestellt. 

 

 

Tab. 4: Widerstand R von 1 m langem Konstantandraht in 

Abhängigkeit von der Querschnittsfläche A, bestimmt aus den 

Steigungen der Messkurven in Fig. 2 

 

2

mm

A

 

R

Ω

 

Symbol 

0,1 5,08 

 

0,2 2,53 

 

0,4 1,28 

 

0,8 0,63 

 

 

 

Tab. 5: Widerstand R von 0,7 mm dickem Konstantandraht in 

Abhängigkeit von der Länge  l , bestimmt aus den Steigun-

gen der Messkurven in Fig. 3 

 

mm

l  

R

Ω

 

Symbol 

1 m 

1,28 

 

2 m 

2,58 

 

 

 

Tab. 6: Widerstand R von Konstantandraht und Messing-

draht, bestimmt aus den Steigungen der Messkurven in Fig. 4 

 

Material 

R

Ω

 

Symbol 

Messing 0,37 

 

Konstantan 2,53  

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Abhängigkeit von der Querschnittsfläche A: 

Die Abhängigkeit des Widerstandes von der Querschnittsflä-

che des Drahtes ist in Fig. 5 mit den Werten aus Tab. 4 gra-

phisch dargestellt. Die eingezeichnete Kurve genügt – in 

Übereinstimmung mit (II) – der Gleichung  

2

5 06 mm

,

R

A

Ω

=

 

Bei einer Verdopplung der Querschnittsfläche wird also der 

Widerstand des Drahtes halbiert. 

 

 

Abhängigkeit von der Länge  l : 

Wie man Fig. 3 bzw. Tab. 5 entnimmt, ist der Widerstand bei 

doppelter Drahtlänge doppelt so groß. Auch dieses Ergebnis 

stimmt mit Gl. (II) überein. 

 

 

Abhängigkeit vom Material: 

Laut Fig. 4 bzw. Tab. 6 ist der Widerstand eines Messing-

drahtes erheblich kleiner als der eines Konstantandrahtes mit 

gleichen Abmessungen (A = 0,2 mm

2

 und  l  = 0,1 m) ist. 

Mit berechnet man für die spezifischen Widerstände 

Konstantan: 

2

mm

0 51

m

,

Ω

ρ =

 (Tabelle: 

2

mm

0 49

m

,

Ω

) 

Messing: 

2

mm

0 074

m

,

Ω

ρ =

 (Tabelle: 

2

mm

0 065

m

,

Ω

) 

 

 

 

 

Ergebnis 

Die Spannung über einem metallischen Leiter ist proportional 

zum Strom durch den Leiter (Ohmsches Gesetz). Die Propor-

tionalitätskonstante, der Ohmsche Widerstand, hängt von der 

Länge, von der Querschnittsfläche sowie vom Material des 

Leiters ab. 

Fig. 5  Abhängigkeit des Widerstandes R von der Querschnittsfläche 

A für einen Konstantandraht mit 1 m Länge