Лекция №13 поляризация диэлектриков

- первый боровский радиус- 0,0528 нм.

Тогда поляризуемость для атома водорода b=0,67ּ10^-30 м³.

Экспериментальные данные о поляризуемости некоторых веществ приведены в таблице. Видно, что для водорода наблюдается просто замечательное совпадение, что лишний раз подтверждает справедливость, как классической электродинамики, так и теории атома Резерфорда- Бора .

4. Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков (газов).

Предположим, что поле, действующее на молекулу, равно среднему полю в веществе, что справедливо для разреженных газов. Тогда поляризованность (n-концентрация) равна

а электрическая индукция

и диэлектрическая проницаемость

    (13.8)

5. Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков (плотных).

Конечно, предположение о равенстве полей весьма сомнительное. Вычисление поля, действующего на молекулу, - задача сложная. Для плотных диэлектриков, например, жидкостей или кристаллов с кубической решеткой эта задача разрешима. Можно считать, что в однородном диэлектрике вырезали полость в форме шара и туда поместили молекулу. Тогда поле, внутри этой «дырки» (терминология Фейнмана) согласно (12.16)

,

а индукция равна

После преобразования получаем, что

,

где

    (13.13)

Из последней формулы, считая, что nb<<3, легко получить приближенное выражение (13.8). Чаще формулу (13.13) пишут в виде

    (13.14)

и называют формулой Клаузиуса - Моссотти (1848), а приведенный вывод принадлежит Лоренцу.

Диэлектрическая проницаемость зависит от концентрации и, следовательно, от плотности диэлектрика. Кроме того, она не зависит от температуры.

6. Дипольная (ориентационная) поляризация.

Она характерна для полярных молекул, которые в отсутствии поля имеют собственный дипольный момент. Однако из-за теплового движения эти диполи ориентированы хаотично, и суммарный дипольный момент равен 0. При наложении внешнего поля диполи ориентируются по нему, поэтому в целом диэлектрик приобретает электрический момент. Электрическое поле «причесывает» полярные молекулы, заставляет их дипольные моменты смотреть в одну сторону (рис.13.5). Тепловое движение вносит беспорядок. Результат зависит от конкуренции процессов. Поэтому диэлектрическая проницаемость зависит от температуры.

7. Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков (газов).

    (13.15)

где  - проекция дипольного момента i-той молекулы на направление внешнего электрического поля.

где  - среднее значение проекции дипольного момента молекул на направление внешнего поля, а N - общее число молекул. Тогда

Методами статистической физики можно рассчитать (кто не верит, возьмите Калашников, §54 или лк.№13 п.8), что

    (13.18)

вещество	p0,ּ10^-30 м^3	p0, D
HCl (соляная кислота)	3,40	1,03
H2O (вода)	6,07	1,84
NH3 (аммиак)	4,82	1,44
С2H5OH (спирт этиловый)	5,61	1,70