Лекция 3 Диаграмма растяжения и основные характеристики прочности и пластичности

а 
б 
в 
Рис. 3.3. Неклассические диаграммы растяжения: 
а – повторное нагружение; 
б – диаграмма сжатия малоуглеродистой стали; 
в – диаграмма растяжения хрупких материалов 
Свойства пластичности и хрупкости определяются не только 
природой материала, но и скоростью деформирования, характером 
нагружения и т.д. Поэтому более правильно говорить не о пластичных и 
хрупких материалах, а о пластичных и хрупких состояниях материала. 
Материалы также испытывают на сжатие. Испытание на сжатие 
применяют главным образом для хрупких материалов. Для пластичных 
материалов пределы пропорциональности и текучести на растяжение и 

---

7 
сжатие совпадают. Предел прочности на сжатие пластичных материалов 
определить нельзя, для хрупких можно. 
Хрупкие материалы всегда лучше сопротивляются сжатию, чем 
растяжению. Диаграмма сжатия для малоуглеродистой стали показана на 
рис. 3.3, б, диаграммы растяжения (кривая 1) и сжатия (кривая 2) – для 
чугуна – на рис. 3.3, в. 
2. 
Допускаемые напряжения 
Для того, чтобы элементу конструкции была обеспечена прочность, 
напряжения в опасной точке не должны превышать допускаемые 
(обозначается [σ]). Допускаемые напряжения [σ] – это наперед заданные 
безопасные напряжения. Допускаемые напряжения определяют на основе 
результатов эксперимента, как некоторую долю от предельного 
напряжения. Из диаграммы растяжения определяют предел текучести 
материала и на их основе рассчитывают допускаемые напряжения. 
Для пластичных материалов опасными, или предельными, 
напряжениями являются напряжения, равные пределу текучести σ
т
, а для 
хрупких материалов – разрушающие напряжения σ
р
. 
Для надежной работы элемента конструкции недостаточно, чтобы 
напряжение в опасной точке было меньше предельного. Должен быть 
обеспечен запас прочности, который учитывается при определении 
допускаемого напряжения: 
где σ
пред
– опасное или предельное напряжение, которое для 
пластичных материалов равно σ
т
, а для хрупких – σ
пц
; [n] – нормативный 

---

8 
или требуемый коэффициент запаса прочности; [n] – допускаемое 
напряжение. 
Величина требуемого коэффициента запаса прочности [n], а 
следовательно, и допускаемого напряжение [σ] зависит от многих 
факторов: физико-механических свойств материала, разброса данных при 
определении предельного напряжения, точности применяемого метода 
расчета, характера конструкции, условий и срока работы конструкций, 
характера и достоверности определения нагрузок, действующих на 
элемент конструкции и др. При выборе допускаемого коэффициента запаса 
прочности учитывается опыт эксплуатации аналогичных конструкций. 
Величина [n], а следовательно, [σ] нормируются определенными 
ведомствами 
и 
крупными 
проектными 
организациями 
в 
общегосударственном масштабе. 
Фактический коэффициент запаса прочности n определяется по 
формуле: 
где max[σ] – наибольшее по модулю рабочее напряжение. 
По условию прочности фактический коэффициент запаса прочности 
должен быть больше допускаемого, т.е. 
Например, для стали [σ] = 160 МПа, 
для меди [σ] = 30 ÷ 120 МПа. 
 

---

9 
Задача. 
Подсчитать упругую часть удельной работы (работы, отнесенной к 
единице объема), затраченной на растяжение стального лабораторного 
образца, если предел упругости материала σ
у
= 310 МПа, модуль упругости 
E = 2 ∙ 10
5
МПа. 
Решение. При подсчете работы можно считать, что предел 
пропорциональности σ
пц
и предел упругости σ
у
совпадают. То есть, 
σ
пц
≈ σ
у
= 310 МПа. 
Пределу 
пропорциональности 
соответствует 
относительная 
деформация ε
пц 
, вычисляемая в соответствии с законом Гука, 
Удельная работа деформации u, ввиду выполнения закона Гука, 
вплоть до вычисляется по формуле: 

---

10 
Контрольные вопросы: 
1. 
Что показывает диаграмма растяжения материала? 
2. 
Перечислите характеристики упругих и пластических свойств 
материала. 
3. 
В чем отличие истинной и условной диаграмм растяжения? 
4. 
Что называется наклепом? 
5. 
Что такое допускаемое напряжение? 
6. 
Как записывается условие прочности? 
7. 
Дайте определение коэффициенту запаса прочности материала.