Лекция 3 Диаграмма растяжения и основные характеристики прочности и пластичности

---

1 
ТЕМА 2. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ И ПРОЧНОСТНЫЕ 
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ 
НАГРУЖЕНИИ 
Лекция 3 
 
1. 
Диаграмма растяжения и основные характеристики 
прочности и пластичности 
Для определения основных характеристик прочности и пластичности 
материала изготовляют специальные (нормальные) образцы (рис. 3.1) 
диаметром d
0
= 20 мм и длиной l = 10·d
0
= 200 мм. Кроме нормальных 
применяют укороченные образцы длиной l = 5·d
0
. Эти образцы 
растягивают на специальных испытательных машинах. Современные 
испытательные машины снабжены диаграммным аппаратом, который в 
процессе испытания регистрирует величину приложенной к образцу 
растягивающей силы и величину деформации и автоматически 
вычерчивает диаграмму – кривую зависимости абсолютного удлинения 
образца от растягивающей силы. 
Рис. 3.1. Экспериментальный образец 
Эту диаграмму называют диаграммой растяжения (сжатия) образца 
(рис. 3.2). 

---

2 
Для определения механических характеристик материала необходимо 
исключить влияние абсолютных размеров образца. Поэтому диаграмму 
растяжения, показанную на рис. 3.2 а, перестраивают в относительных 
координатах (рис. 3.2 б): 
(3.1) 
где A
0
, l
0
– начальные площадь поперечного сечения и длина образца. 
а 
б 
Рис. 3.2. Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали в 
координатах F – Δl и σ – ε 
Ординаты диаграммы σ – ε характеризуют прочностные свойства 
исследуемого материала. Из диаграммы видно, что на участке 0a 
зависимость между напряжениями и деформациями линейная, т.е. 
выполняется закон Гука. То наибольшее напряжение растяжения, до 
которого 
выполняется 
закон 
Гука, 
называют 
пределом 
пропорциональности σ
пц
(точка a): 
 

---

3 
При таких напряжениях после разгрузки образца, оставшиеся 
деформации настолько малы, что ими можно пренебречь. Если 
деформация после разгрузки исчезает, ее называют упругой. То 
наибольшее напряжение растяжение, до которого имеются только упругие 
деформации, называют пределом упругости σ
у
(точка a
1
): 
 
 
Предел упругости очень близок к пределу пропорциональности, 
поэтому часто считают, что они совпадают. При дальнейшем нагружении 
образца, когда напряжения превышают предел упругости, образец 
начинает удлиняться без увеличения напряжения (постоянной нагрузке на 
образец). В этом случае говорят, что материал «течет». 
На образце в это время появляется густая сетка линий, взаимно 
ортогональных и направленных под углом 45° к оси растягиваемого 
стержня. Эти линии называются линиями Чернова (их обнаружил и описал 
русский ученый Д.К. Чернов). 
Напряжения, при которых деформации растут без увеличения 
нагрузки, называют пределом текучести σ
т
(площадка текучести в пределах 
bb
1
): 
 
Если диаграмма растяжения не имеет явно выраженной площадки 
текучести, то определяется условный предел текучести σ
0,2
(то 
напряжение, при котором после снятия нагрузки появляется остаточная 
пластическая деформация, равная 0,2% от первоначальной длины образца): 

---

4 
Напряжение, соответствующее наибольшему значению нагрузки, 
которую способен выдержать испытываемый образец, называется 
временным сопротивлением σ
вр
, или пределом прочности σ
пч 
(точка c): 
При дальнейшем растяжении образца нагрузка уменьшается, так как 
сопротивление его падает вследствие появления местной пластической 
деформации в районе образования «шейки» (локального утонения 
образца). После этого образец разрывается. После разрыва образца упругая 
деформация исчезает и остается только пластическая часть (остаточная, 
равная Δl
ост
). 
Диаграмма растяжения, показанная на рис. 3.2, б сплошной линией, 
называется 
условной, 
т.к. 
напряжения 
определялись 
делением 
растягивающей силы на первоначальную площадь поперечного сечения A
0
. 
В действительности с увеличением деформации образца площадь 
поперечного сечения уменьшается сначала мало, а после появления шейки 
– значительно. Поэтому истинные напряжения, которые определяют как 
отношение силы к действительной площади поперечного сечения, 
несколько выше условных. Истинное сопротивление разрыву определяют 
по формуле: 
 

---

5 
где F
р
– нагрузка в момент разрыва; A
р
– площадь поперечного 
сечения в момент разрыва. 
Истинная диаграмма показана на рис. 3.2, б штриховой линией. На 
практике обычно пользуются условной диаграммой растяжения. Таким 
образом, из условной диаграммы растяжения в координатах σ – ε получают 
основные 
характеристики 
прочности 
материала: 
предел 
пропорциональности σ
пц 
, предел упругости σ
у 
, предел текучести σ
т 
, 
предел временного сопротивления или предел прочности σ
вр 
. Предел 
текучести и предел прочности являются важнейшими механическими 
характеристиками материала. 
Пластические свойства материала характеризуются остаточным 
удлинением образца при разрыве и относительным поперечным сужением 
сечения образца в месте разрыва. Остаточное относительное удлинение 
при разрыве определяется по формуле: 
 
где l
0
и l
р
– соответственно длина испытываемой части образца: 
первоначальная и после разрыва. 
Если образец нагрузить так, чтобы напряжение превысило предел 
текучести (на диаграмме растяжения это соответствует точке L на рис. 3.3, 
а), а затем разгрузить, то при разгрузке зависимость между напряжениями 
и деформациями будет выражаться прямой LM, которая параллельна 
участку 0a. Таким образом, при снятии нагрузки упругая деформация 
исчезает, и образец получает только остаточную пластическую 
деформацию (ε
ост
). 
При повторном нагружении связь между напряжениями и 
деформациями будет выражаться той же прямой LM. Из этого следует, что 
предел пропорциональности материала, который предварительно 

---

6 
подвергался пластическому деформированию, повышается. Повышение 
предела пропорциональности материала путем растяжения образца до 
напряжения выше предела текучести, называется наклепом. 
Материалы, встречающиеся в инженерной практике, обычно делят на 
две группы: пластичные и хрупкие. Первые разрушаются при 
значительных, а вторые – при очень малых остаточных деформациях. К 
пластичным материалам относят малоуглеродистую сталь, цветные 
металлы и другие материалы, к хрупким – чугун, кирпич, стекло, бетон, 
камень и др.