Лекция анализ, синтез и оптимизация технологических систем

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

При разработке математического описания используют блочный принцип, чему предшествует анализ отдельных элементарных процессов , протекающих в объекте моделирования .

В начале исследуют гидродинамическую модель процесса как основу структуры математического описания . Затем изучают кинетику химической реакций, процессов масса- и теплопередачи с учетом гидродинамических условий найденной модели и составляют математическое описание для каждой из этих процессов. Заключительный этап построения математического описания, это объединения описаний всех исследованных элементарных процессов в единую систему уравнений.
Формально математическое описание представляет собой совокупность зависимостей, связывающих всех перечисленных выше классы параметров в единую систему уравнений , т. е. Выражение отражающее общие физические законы ( законы сохранения масс и энергии ) , уравнение описывающее «элементарные процессы» и т.д.). Кроме того в состав математического описания входит также эмпирическая зависимость между разными параметрами процесса. Так например, при отсутствие теоретических сведений об объекте , стремятся получить статистические модели .
В состав математического описания разработанного на основе физической природы моделируемого объекта можно выделить следующие примеры уравнений :

1. 
   Уравнение баланса масс и энергии записанные с учетом гидродинамической структуры движения потоков ( характеризует распределение в потоках t , состав и связанных с ними свойств и т.д.);
   
2. 
   Уравнение элементарных процессов ( процессы масса и теплообмена);
   
3. 
   Теоретические полуэмпирические или эмпирические соотношения между различными параметрами процесса ;
   
4. 
   Ограничения на параметры процесса;
   

общие математические
и энергетические балансы


общие закономер. Математич. Описание теоритические и эмпирич.
элемент. процесcа. соотношение
ограниченная на перем.
параметры объекта